某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数≥3),且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:35:27
某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数≥3),且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的

某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数≥3),且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的
某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,
摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数≥3),且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处,那么,满足上述要求的排法的方案有( )
A 1种 B 2种 C 4种 D 0种

某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数≥3),且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的
设最后一排有k个人,共有n排,那么从后往前各排的人数分别为k,k+1,k+2,k+(n-1),由题意可知 kn+n(n-1)/2=100,
即n[2k+(n-1)]=200,
因为k,n都是正整数,且n≥3,所以n<2k+(n-1),且n与2k+(n-1)的奇偶性不同.
将200分解质因数为200=2×2×2×5×5,
因为排数≥3可知n=5或n=8,
当n=5时,k=18;
当n=8时,k=9.
因此共有两种不同方案.选B
此题主要考查连续自然数的和的计算方法,分解质因数以及整数的奇偶性来解决问题.

某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数≥3),且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的 1.某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数>=3),且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能是后一排的人均站 长征小学的教师和学生共100人去植树,教师平均每人植3棵树,学生平均每3人植一棵树,一共植了100棵树.教师 某校九年级学生共900人,为了了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1Min的跳绳测试,并指定甲 某校九年级学生毕业时,每个学生都将自己的相片向全班其他同学各送一作纪念共2070张,共多少人 希望小学的教师和学生共100人去植树,教师一人植3棵,学生平均每3人植1棵,一共植了 求你们!希望小学的教师和学生共100人去植树,教师一人植3棵,学生平均每3人植1棵,一共植了100棵树,教师、学 教师和学生共有100人去植树,教师没人植3棵,学生3人栽一颗,共栽树100棵,问教师和学生各有几人?方程 实验小学的教师和学生共100人去植树教师平均每人栽三棵树学生平均每人栽一棵树一共栽150棵教师学生各几人非常急,明天就交了,最好用假设的方法,方程也行! 某校共有师生580人,学生的人数是教师的19倍.这所学校教师和学生各有多少人 希望小学教师和学生共100人植树.教师每人栽3棵树,学生每三人栽一棵,共100棵树,教师和学生共有多少人 实验小学的教师和学生共100人植树实验小学的教师和学生共100人去植树,教师平均每人栽了3棵树,学生平均栽1棵,一共栽了150棵,教师,学生各有多少人?最好能用假设法快开学了, 育才学校的教师和学生共100人去植树,教师每人植2棵,学生每两人种一棵,一共种了110棵树,老师和学生各有多少人 东山小学的教师和学生共l00人去植树教师每人栽3棵学生平均每3人栽1棵树一共栽100棵.问学生和老师各有多少人 东风小学的教师和学生共100人去植树,教书每人栽3棵,学生每3人栽1棵,一共栽100棵,问教师和学生各有多少人?(用方程)拜托啦!·~~~~ 某校小学毕业班几名要好的同学互相一张照片作为毕业留念,已知他们共送出照片56张,这几名要好的同学的人 希望小学的教师和学生共100人去植树,共植100棵,教师每人栽3棵树,学生平均每3人栽1棵.这样类似的题 东风路小学的教师和学生共100人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均每3个人栽1棵,一共栽100棵树.有多少名学生? 晨光小学的老师和学生共100人去植树,老师每人种3棵,学生平均每3人种1棵,共种100棵,教师和学生各有多少人