作业帮关于“函数的性质”的数学题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:02:37
关于“函数的性质”的数学题,
关于“函数的性质”的数学题,
关于“函数的性质”的数学题,
由于f(x)是偶函数 即有f(x)=f(-x)
由于g(x)是奇函数 既有g(x)=-g(-x)
又∵f(x)+g(x)=1/(x+1) ① ∴f(-x)-g(-x)=1/(x+1) （换元思想）即f(x)-g(x)=1/(1-x) ②
可由①②式得f(x)=1/(1-x²) g(x)= x/(x²-1)
f(x)+g(x)=1/(x+1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)
因为f(x)为偶函数即f(x)=f(-x)
g(x)为奇函数g(x)=-g(-x)
两式相减
g(x)-g(-x)=2x/(x+1)(x-1)
g(x)=x/(x²-1)
f(x)=1/(1-x²)
求赞同啊