secx的导数为什么等于secxtanx?我算怎么是负的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:43:27
secx的导数为什么等于secxtanx?我算怎么是负的?

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secx的导数为什么等于secxtanx?我算怎么是负的?
(secx)'=(1/cosx)'
=[1'*cosx-1*(cosx)']/(cosx)^2
=[0-(-sinx)]/(cosx)^2
=sinx/(cosx)^2
=(sinx/cosx)*(1/cosx)
=tanx*secx

(SEC X)'
= (1/cos x)'
= (-(cosx)' / cos^2 x)
= (sinx / cos^2 x)
= tanx/cosx
= tanxsecx
这个 tanxsecx 本来就可以是负的吧~~~

secx=1/cosx
所以(secx)'=(1/cosx)'=(-1/cosx^2)(cosx)'=sinx/cosx^2=secxtanx

(1/cosx)的导数,即 —(1/cosx^2)*(-sinx)=secxtanx