如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,延长AB至F,使∠ECF=135°.求证:AE:EC=BA:CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:19:13
如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,延长AB至F,使∠ECF=135°.求证:AE:EC=BA:CF.

如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,延长AB至F,使∠ECF=135°.求证:AE:EC=BA:CF.
如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,延长AB至F,使∠ECF=135°.求证:AE:EC=BA:CF.

如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,延长AB至F,使∠ECF=135°.求证:AE:EC=BA:CF.
AE:EC=BA:CF.BA?
ABEF(共线)
△ABC为等腰三角形,∠ACB=90° 得
BC=AC ∠CBA=45° ∠CAB=45° ∠EAC=135° ∠CBF=135°
∠EAC=135° ∠AEC+ ∠ECA=180°-135° =45°
∠CBF=135° ∠BCF+ ∠CFB=180°-135° =45°
∠ECF=135° ∠ECA+ ∠BCF=∠ECF-∠ACB=135°- 90°=45°
∠AEC=∠BCF ∠EAC=∠CBF 故:△AEC相似于△BCF 相似于 △ECF
AE:EC=BC:CF=BA:CF

没图

那个图过来啊

如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证:四边形EBCD为等腰三角形 如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,延长AB至F,使∠ECF=135°.求证:AE:EC=BA:CF. 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△BDC为等腰三角形. 如图5.3-10所示,已知ab=ac,ob,oc分别平分∠abc和∠acb,△obc是等腰三角形为什� 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证四边形EBCD为等腰三角形 如图 AB=AC OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,△OBC是等腰三角形吗? 如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角 如图 在△ABC中 ∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D,过点D作直线EF平行BC,交AB于点E,交AC于点F.1)图中有哪几个等腰三角形?2)若△ABC为等腰三角形,AB=AC,则等腰三角形的个数是否增加?若增加,则共有 如图,等边△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线,且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?说明理 【急】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△ CEF为等腰三角形. 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?请说明理由 如图 在三角形abc中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC CD于E F,说明△CEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明三角形CEF为等腰三角形 △abc和△ecd都是等腰三角形;∠acb=∠dce=90°;d为ab边上一点;求证ad的平方+ae如题 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形