已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?方程组:{2X1+λX2+X3=1{ λX1-X2+X3=2{ 4X1+5X2-5X3=-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:22:45
已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?方程组:{2X1+λX2+X3=1{ λX1-X2+X3=2{ 4X1+5X2-5X3=-1

已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?方程组:{2X1+λX2+X3=1{ λX1-X2+X3=2{ 4X1+5X2-5X3=-1
已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?
方程组:{2X1+λX2+X3=1
{ λX1-X2+X3=2
{ 4X1+5X2-5X3=-1

已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?方程组:{2X1+λX2+X3=1{ λX1-X2+X3=2{ 4X1+5X2-5X3=-1
由①得:x3=1-2x1-λx2,.④
分别代入式②、③得:(λ-2)x1-(λ+1)x2=1,.⑤
14x1+5(λ+1)x2=4,.⑥
——》x1=9/(5λ+4),x2=(4λ-22)/(5λ+4)(λ+1),x3=(λ^2+13λ+3)/(5λ+4)(λ+1);
⑴、方程组无(5λ+4)(λ+1=0,即λ=-1,λ=-4/5;
⑵、方程组有唯一(5λ+4)(λ+1)≠0,即λ≠-4/5,λ≠-1;
⑶、方程组有无穷多系数矩阵的秩r=3=n,所以不存在有无穷多解的情况.

已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?方程组:{2X1+λX2+X3=1{ λX1-X2+X3=2{ 4X1+5X2-5X3=-1 线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解λx1+x2+x3=λ^2x1+λx2+x3=λx1+x2+λx3=1问:λ取何值时,方程组无解,有唯一解或无穷解?在有无穷多解的情况下,求出通解. 线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解λx1+x2+x3= 1x1+λx2+x3=λ x1+x2+λx3=λ^2问:λ取何值时,方程组无解,有唯一解或无穷解?在有无穷多解的情况下,求出通解. 10、问λ、μ取何值时,齐次线性方程组(如图) 有非零解. 入 取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.入 取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.万分感谢),方程组如图 a取何值时,下列线性方程组有解,并在方程组有解时,求其通解. 设有线性方程组 (1+λ)x1+x2+x3=0; x1+(1+λ)x2+x3=3; x1+x2+(1+λ)x3=λ 问λ取何值时,此方程组(1)有唯一解;(2)无解;(3)有无穷多解?并在有无穷多解时求其通解. 28. 设3元线性方程组 , (1)确定当λ取何值时,方程组有惟一解、无解、有无穷多解? (2)当方程组有无28.设3元线性方程组,2X1+λX2-X3=1;λX1-X2+X3=2;4X1+5X2-5X3=-1(1)确定当λ取何值时,方程组有惟 当λ 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时, 线性方程组x1+x2+2x3=0 2x1+x2+ax3=1 3x1+2x2+4x3=b 问a.b 各取何值时,线性方程组无解?问a.b 各取何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解.这是原题,还可以看看我提问的 a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解. 设线性方程组为x1+x2+3x3=0 3x1+ax2+7x3=1 x1+3x2-x3=b问ab各取何值时,线性方程组无解? 已知线性方程组 X1+X2+2X3-3X4=1 X1+2X2-X3+2X4=3 2X1+3X2+X3-X4=B B取何值,方程组无解 B取何值,方程组有解,并求通解, 已知线性方程组 X1+X2+2X3-3X4=1 X1+2X2-X3+2X4=3 2X1+3X2+X3-X4=BB取何值,方程组无解 B取何值,方程组有解,并求通解, 设线性方程组(如下)当入等于何值时1.无解2.方程组有惟一解3.有无穷多解,并求出此时方程组的通解 当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解. 当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时, 解非齐次线性方程组λ取何值时,非齐次线性方程组λx1 + x2 + x3 = 1x1 + λx2 + x3 = λx1 + x2 + λx3 = λ^2(1)有唯一解; (2)无解; (3)有无穷多个解?