作业帮二次函数,数形结合.如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知OA=3,OC=2,点E是AB中点,在OA上截取一点D,将△BDA沿BD翻折,使A落在BC边上的F处1,直接写出E,F的坐标2,设顶
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:12:42
二次函数,数形结合.如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知OA=3,OC=2,点E是AB中点,在OA上截取一点D,将△BDA沿BD翻折,使A落在BC边上的F处1,直接写出E,F的坐标2,设顶
二次函数,数形结合.
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知OA=3,OC=2,点E是AB中点,在OA上截取一点D,将△BDA沿BD翻折,使A落在BC边上的F处
1,直接写出E,F的坐标
2,设顶点为F的抛物线交Y轴于点P,且以点EFP为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线解析式
3,在X轴Y轴上是否分别存在点M,N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长最小值,如果不存在,请说明理由
二次函数,数形结合.如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知OA=3,OC=2,点E是AB中点,在OA上截取一点D,将△BDA沿BD翻折,使A落在BC边上的F处1,直接写出E,F的坐标2,设顶
1、E(3,1) F(1,2) 2、设抛物线解析式为y=ax²+bx+c (a≠0) F(1,2)为顶点 故-b/2a=1,a+b+c=2 可得c=a+2,抛物线为y=ax²-2ax+a+2 令x=0 可得P（0,a+2） 由FP=FE得√1+a²=√5,解出a=±2 由PF=PE得√1+a²=√9+(a+1)²,解出a=-9/2 又PE≥3＞FE故所求抛物线解析式为y=2x²-4x+4、y=-2x²+4x、y=-9/2x²+9x-5/2 3、作F点关于Y轴的对称点R,作E点关于X轴的对称点S,连结R、S交Y轴于N,X轴于M,易得直线RS方程为y=-3/4x+5/4 令x=0、y=0可得M（5/3,0）N（0,5/4） 周长最小值为RS+EF=5+√5
一.E(3,1) F(1,2)
二.EF=根号5，且以点EFP为顶点的三角形是等腰三角形， F(1,2)为抛物线顶点，抛物线交Y轴于点P，所以当PF=根号5时，P(0,4),设抛物线解析式为y=a(x-1)²+2，将P(0,4)带入得a=2, 所以y=2(x-1)²+2=2x²-4x+4
三。M(1,0) N(0,1)
E（3，1），F（1，2）
设抛物线解析式为y=ax²+bx+c (a≠0) F(1,2)为顶点 故-b/2a=1，a+b+c=2 可得c=a+2，抛物线为y=ax²-2ax+a+2 令x=0 可得P（0，a+2） 由FP=FE得√1+a²=√5，解出a=±2 由PF=PE得√1+a²=√9+(a+1)²，解出a=...
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E（3，1），F（1，2）
设抛物线解析式为y=ax²+bx+c (a≠0) F(1,2)为顶点 故-b/2a=1，a+b+c=2 可得c=a+2，抛物线为y=ax²-2ax+a+2 令x=0 可得P（0，a+2） 由FP=FE得√1+a²=√5，解出a=±2 由PF=PE得√1+a²=√9+(a+1)²，解出a=-9/2 又PE≥3＞FE故所求抛物线解析式为y=2x²-4x+4、y=-2x²+4x、y=-9/2x²+9x-5/2
作F点关于Y轴的对称点R，作E点关于X轴的对称点S，连结R、S交Y轴于N，X轴于M，易得直线RS方程为y=-3/4x+5/4 令x=0、y=0可得M（5/3，0）N（0，5/4） 周长最小值为RS+EF=5+√5
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