作业帮文科数学三角函数 1.已知：a=(2cosx,sinx),b=(√3cosx,2cosx).设函数f(x)-axb-√3.（x∈R）求：（1）f(x)的最小正周期;(2)f（x）的单调区间（3）若x∈[-π/4,π/4]时,求f(x)的值域.2.函数f(x)=sin(2x-[π/4])-2√2(sin
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:54:14
![文科数学三角函数 1.已知：a=(2cosx,sinx),b=(√3cosx,2cosx).设函数f(x)-axb-√3.（x∈R）求：（1）f(x)的最小正周期;(2)f（x）的单调区间（3）若x∈[-π/4,π/4]时,求f(x)的值域.2.函数f(x)=sin(2x-[π/4])-2√2(sin](/uploads/image/z/7070645-29-5.jpg?t=%E6%96%87%E7%A7%91%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0+1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Aa%3D%282cosx%2Csinx%29%2Cb%3D%28%E2%88%9A3cosx%2C2cosx%29.%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29-axb-%E2%88%9A3.%EF%BC%88x%E2%88%88R%EF%BC%89%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%3B%282%29f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5x%E2%88%88%5B-%CF%80%2F4%2C%CF%80%2F4%5D%E6%97%B6%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.2.%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%282x-%5B%CF%80%2F4%5D%29-2%E2%88%9A2%28sin)
文科数学三角函数 1.已知：a=(2cosx,sinx),b=(√3cosx,2cosx).设函数f(x)-axb-√3.（x∈R）求：（1）f(x)的最小正周期;(2)f（x）的单调区间（3）若x∈[-π/4,π/4]时,求f(x)的值域.2.函数f(x)=sin(2x-[π/4])-2√2(sin
文科数学三角函数
1.已知：a=(2cosx,sinx),b=(√3cosx,2cosx).设函数f(x)-axb-√3.（x∈R）
求：（1）f(x)的最小正周期;
(2)f（x）的单调区间
（3）若x∈[-π/4,π/4]时,求f(x)的值域.
2.函数f(x)=sin(2x-[π/4])-2√2(sin^2)x的最小值.
文科数学三角函数 1.已知：a=(2cosx,sinx),b=(√3cosx,2cosx).设函数f(x)-axb-√3.（x∈R）求：（1）f(x)的最小正周期;(2)f（x）的单调区间（3）若x∈[-π/4,π/4]时,求f(x)的值域.2.函数f(x)=sin(2x-[π/4])-2√2(sin
1（1）f(x)=a●b-√3
=2√3cos²x+2sinxcosx-√3
= √3(1+cos2x)+sin2x-√3
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)
=2sin(2x+π/3)
f(x)的最小正周期;T=π
(2)
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
得:kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k∈Z
∴f（x）的单调递增区间是
[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
f（x）的单调递减区间是
[kπ+π/12,kπ+7π/12],k∈Z
（3）
∵x∈[-π/4,π/4∴2x+π/3∈[-π/6,5π/6]
∴2x+π/3=π/2,f(x)max=2
2x+π/3=π/2,f(x)min=-1
∴f(x)的值域为[-1,2]
2
f(x)=sin(2x-[π/4])-2√2(sin^2)x
=√2/2*sin2x-√2/2*cos2x-√2(1-cos2x)
=√2/2sin2x+√2/2*cos2x-√2
=sin(2x+π/4)-√2
∵x∈R∴-1≤sin(2x+π/4)≤1
∴2x+π/4=-π/2+2kπ,k∈Z时,
f(x)取得最小值-1-√2