在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 04:00:27
![在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AO](/uploads/image/z/7079814-54-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CRt%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%2CO%EF%BC%880%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%880%2C4%EF%BC%89%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3AOB%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3COD.%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CRt%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%2CO%EF%BC%880%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%880%2C4%EF%BC%89%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3AO)
在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AO
在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.
在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.
(1)求C、D两点的坐标
(2)过X轴上一点P(1,0)作直线a垂直于X轴,再直线a上取两点E、F(点E在点F的上方),且EF=1,是四边形ACEF的周长最小,求出E、F两点的坐标(要过程)
在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD.在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AO
(1)画出示意图,把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD,即A、B两点绕点O逆时针方向旋转90°后落到了C、D两点,其中C在y轴上、D在x轴上;由于A(-2,0),B(0,4),所以C(0,-2),D(-4,0).
(2)由条件:过x轴上一点P(1,0)作直线a垂直于x轴,在直线a上取两点E、F(点E在点F的上方),且EF=1知E(1,y),F(1,y-1).由于EF,AC为定值,要使四边形ACEF的周长最小,也就是要求AE、CF的和最小.又因为AE^2=(1+2)^2+y^2=9+y^2,CF^2=1+(y+1)^2=y^2+2y+2,故得AE^2+CF^2=2×y^2+2y+11=2(y+1/2)^2+21/2,显然当y=-1/2时AE、CF的和最小,因此E、F两点的坐标分别为E(1,-1/2),F(1,-3/2).
(1) C(0,-2) ,D(-4,0) (2)因为直线a是过点P的且垂直于X轴的直线, 又因为E,F都在直线上,且四边形AC...
全部展开
(1) C(0,-2) ,D(-4,0) (2)因为直线a是过点P的且垂直于X轴的直线, 又因为E,F都在直线上,且四边形ACEF的周长最小, 所以可得出当E点在X轴上时四边形的周长最小,即E(1,0) ,F(1,-1)
收起