设a、b、c为△ABC的三边,试说明:a^2-b^2-c^2-2bc用因式分解的方法、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:24:44
设a、b、c为△ABC的三边,试说明:a^2-b^2-c^2-2bc用因式分解的方法、

设a、b、c为△ABC的三边,试说明:a^2-b^2-c^2-2bc用因式分解的方法、
设a、b、c为△ABC的三边,试说明:a^2-b^2-c^2-2bc
用因式分解的方法、

设a、b、c为△ABC的三边,试说明:a^2-b^2-c^2-2bc用因式分解的方法、
a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)
因为a、b、c为△ABC的三边
所以a

a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)*(a-b-c) 根据两边之和大于第三边 a-b-c<0
a+b+c>0 则a^2-b^2-c^2-2bc<0

a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2
因为a、b、c为△ABC的三边
所以a所以a^2-(b+c)^2<0
所以a^2-b^2-c^2-2bc<0