一道高数题 求第(4)题微分方程的同解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:05:41
一道高数题 求第(4)题微分方程的同解
一道高数题 求第(4)题微分方程的同解
一道高数题 求第(4)题微分方程的同解
方程化为0.5x(y^2)'+y^2=2
令u=y^2, 则0.5xu'+u=2
xdu/dx=2(2-u)
du/(u-2)=-2dx/x
积分:ln|u-2|=-2ln|x|+C1
u-2=C/x^2
即y^2=2+C/x^2
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一道高数题 求第(4)题微分方程的同解
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一道高数题 求第(4)题微分方程的同解
方程化为0.5x(y^2)'+y^2=2
令u=y^2, 则0.5xu'+u=2
xdu/dx=2(2-u)
du/(u-2)=-2dx/x
积分:ln|u-2|=-2ln|x|+C1
u-2=C/x^2
即y^2=2+C/x^2