作业帮一道概率问题,盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.(1) 摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字)；(2) 摸球3次,出现X次红球,写
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:20:38
一道概率问题,盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.(1) 摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字)；(2) 摸球3次,出现X次红球,写
一道概率问题,
盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.
(1) 摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字)；
(2) 摸球3次,出现X次红球,写出随机变量X的分布列,并求X的均值和方差;
(3) 求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率.
(1) P = (0.1)(1 – 0.1)4 = 0.32508 0.33.
2) EX = 30.1 = 0.3 ;
DX = 30.10.9 = 0.27.
(3)设事件{η＝k}表示连续出现了k－1个白球,且第k个是红球,得：
P(η＝1)＝0.1,
P(η＝2)＝(1－0.1)×0.1＝0.09,
P(η＝3)=（1-0.1）^2*0.1
因为P(η>3)＝1－P(η≤3),所以
P(η>3)＝1－〔P(η＝1)＋P(η＝2)＋P(η＝3)〕
＝1－(0.1＋0.09＋0.081＝0.7290,
所以事件“连续出现白球的个数不小于3”的概率为0.729.
第3问的答案是否是有问题
我的想法是1-（0.9+0.9*0.1+0.9*0.9*0.1）但是这个计算结果小于0,
一道概率问题,盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.(1) 摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字)；(2) 摸球3次,出现X次红球,写
答案正确.用到的是几何分布.
“求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率”即为1-第一、二、三次摸到红球概率之和
P(η＝1)＝0.1指的是第一次摸到红球的概率,以此类推.
第一问就错了，应该是P=5*0.1*0.9*0.9*0.9*0.9=0.32805 0.33
第三问
可以这样解
要使连续摸出白球数不小于3需使第一次，第二次，第三次均摸到白球，以后不管摸到什么都符合要求。因此P=0.9*0.9*0.9=0.729
答案是间接求先求出对立面再用一减去原来的。
你的解是弄错了对立面。...
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第一问就错了，应该是P=5*0.1*0.9*0.9*0.9*0.9=0.32805 0.33
第三问
可以这样解
要使连续摸出白球数不小于3需使第一次，第二次，第三次均摸到白球，以后不管摸到什么都符合要求。因此P=0.9*0.9*0.9=0.729
答案是间接求先求出对立面再用一减去原来的。
你的解是弄错了对立面。
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