化简(1+SinQ+cosQ)(sinQ/2-cosQ/2)/根号下2+2cosQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:31:01
化简(1+SinQ+cosQ)(sinQ/2-cosQ/2)/根号下2+2cosQ

化简(1+SinQ+cosQ)(sinQ/2-cosQ/2)/根号下2+2cosQ
化简(1+SinQ+cosQ)(sinQ/2-cosQ/2)/根号下2+2cosQ

化简(1+SinQ+cosQ)(sinQ/2-cosQ/2)/根号下2+2cosQ
0<a<π时
√(2+2cosa)
=√(2+2(2cos^2(a/2)-1)
=√(4cos^2(a/2))
=-2cos(a/2)
1+sina+cosa
=1+2sin(a/2)cos(a/2)+2cos^2(a/2)-1
=2cosa/2*(sina/2+cosa/2)
(1+sina+cosa)(sina/2-cosa/2)/√(2+2cosa)
=[2cosa/2*(sina/2+cosa/2)](sina/2-cosa/2)/(-2cosa/2)
=-(sin^2a/2-cos^2a/2)
=cosa