已知f(a)=cos^2a/(cota/2-tana/2),求f(π/8)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:37:03
已知f(a)=cos^2a/(cota/2-tana/2),求f(π/8)

已知f(a)=cos^2a/(cota/2-tana/2),求f(π/8)
已知f(a)=cos^2a/(cota/2-tana/2),求f(π/8)

已知f(a)=cos^2a/(cota/2-tana/2),求f(π/8)
f(a)=cos^2a/(cota/2-tana/2)
=cos^2a/[(cosa/2)/(sina/2)+(cosa/2)/(sina/2)]
=cos^2a/{[(cosa/2)^2-(sina/2)^2]/(sina/2)(cosa/2)]} 根据二倍角公式 可以化为
=cos^2a/[(cosa)/(sina/2)]
=(cosa*sina)/2
=(sin2a)/4
=sin(π/4)/4=根号2/8