1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(a>0,t属于0~2∏),y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o,第二个是y=0 不一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 00:43:15
![1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(a>0,t属于0~2∏),y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o,第二个是y=0 不一](/uploads/image/z/7210942-70-2.jpg?t=1.%E7%94%B1%E6%91%86%E7%BA%BFx%3Da%28t+-+sint%29%2Cy%3Da%281+-cost%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%8B%B1%EF%BC%880%E2%89%A4t%E2%89%A42%E2%88%8F%29+%E4%B8%8E%E6%A8%AA%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%9B%B4%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF2.%E7%94%B1%E6%91%86%E7%BA%BFx%3Da%28t+-+sint%29%2Cy%3Da%281+-cost%29%EF%BC%88a%3E0%2Ct%E5%B1%9E%E4%BA%8E0%7E2%E2%88%8F%EF%BC%89%2Cy%3D0%E6%89%80%E5%9B%B4%E7%9A%84%E5%9D%87%E5%8C%80%E8%96%84%E6%9D%BF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%89%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84.%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AFx%3Do%EF%BC%8C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E6%98%AFy%3D0+%E4%B8%8D%E4%B8%80)
1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(a>0,t属于0~2∏),y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o,第二个是y=0 不一
1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积
2.
由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(a>0,t属于0~2∏),y=0所围的均匀薄板的面积
有原始的公式的.
第一个是x=o,第二个是y=0 不一样的 最重要的是第二个问
1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(a>0,t属于0~2∏),y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o,第二个是y=0 不一
2 由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与y=0所围图形的面积=∫(0,2πa)ydx=∫(0,2π)a(1 -cost)d[a(t - sint)]
=a^2∫(0,2π)(1-cost)^2dt
= a^2∫(0,2π)[1-2cost+(cost)^2]dt
=a^2∫(0,2π)[1-2cost+(1+cos2t)/2] dt
=2πa^2+0+ (2πa^2)/2+0=3πa^2
1. 由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(a>0,t属于0~2∏),x=0所围的均匀薄板的面积
=∫(2a,0)xdy=∫(π,2π)a(t - sint)d[a(1 -cost)]
=∫(π,2π)(a^2)*(t + sint)sintdt
=∫(π,2π)(a^2)*[t*sint]dt+(1/2)∫(π,2π)(a^2)*(1-cos2t)dt
=(3/2)πa^2
1 S=∫(从0到2πa)ydx=∫(从0到2π)a(1 -cost)d[a(t - sint)]
=a²∫(从0到2π)(1-cost)²dt=3πa²
2 不是和第一问一样吗