如图,射线OA的方向是北偏东15度,射线OB的方向是北偏西40度,OA是角BOC的角平分线,OF是OB的反向延长线.求角COF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:51:18
如图,射线OA的方向是北偏东15度,射线OB的方向是北偏西40度,OA是角BOC的角平分线,OF是OB的反向延长线.求角COF的度数
如图,射线OA的方向是北偏东15度,射线OB的方向是北偏西40度,OA是角BOC的角平分线,OF是OB的反向延长线.求
角COF的度数
如图,射线OA的方向是北偏东15度,射线OB的方向是北偏西40度,OA是角BOC的角平分线,OF是OB的反向延长线.求角COF的度数
(1)∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东15°,
∴∠1=40°,
∴∠AOB=∠1+15°=55°,
∵∠AOB=∠AOC,
∴∠AOC=55°,
∴OC的方向是北偏东70°;
(2)∵OD是OB的反向延长线,
∴∠1=∠2=40°,
∴OD的方向是南偏东40°;
(3)∵OE是∠BOD的平分线,∠BOE=90°,
∴OE的方向是南偏西50°;
(4)∠COE=90°+50°+20°=160°.
故答案为北偏东70°,南偏东40°,南偏西50°,160°
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(1)∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东15°,
∴∠1=40°,
∴∠AOB=∠1+15°=55°,
∵∠AOB=∠AOC,
∴∠AOC=55°,
∴OC的方向是北偏东70°;
(2)∵...
全部展开
(1)∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东15°,
∴∠1=40°,
∴∠AOB=∠1+15°=55°,
∵∠AOB=∠AOC,
∴∠AOC=55°,
∴OC的方向是北偏东70°;
(2)∵OD是OB的反向延长线,
∴∠1=∠2=40°,
∴OD的方向是南偏东40°;
(3)∵OE是∠BOD的平分线,∠BOE=90°,
∴OE的方向是南偏西50°;
(4)∠COE=90°+50°+20°=160°.
故答案为北偏东70°,南偏东40°,南偏西50°,160°
收起
∵OA是∠BOC的角平分线(已知)
∴∠AOB=∠AOC=40°+15°=55°
∴∠BOC=2∠AOC=2×55°=110°
∵OF是OB的反向延长线
∴可得∠BOF=180°
∵∠BOC=110°
∴∠COF=∠BOF-∠BPC=180°-110°=70°
因为角BON=40
所以角SOF与角BON是对项角
因为角SOF=90
所以角EOF=50
因为角NOC=70
所以角COE=90-70=20
所以角COF=20+50=70