如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:35:22
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?
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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?
是.m是中点.am=dm.bm=cm.因为ad//cb所以∠amb=∠mbc.∠cmd=∠bmc.因为dm=mc所以∠mdc=∠mcb.在三角形amd和bmc全等.所以ad=bc.故得证

∠MBC=∠MCB,因为AD‖BC,所以∠AMB=∠BMC=∠MCB=∠DMC
再根据边边角证得△AMB全等于△DMC,所以为等腰梯形