求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 23:55:16

求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程
求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程

求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程
直线AB的方程是（y-0)/(-4-0)=(x-2)/(0-2)
即L：y=2x-4
AB中点坐标是（1,-2）
所以AB中垂线方程是y+2=(-1/2)(x-1)
即L1：x+2y+3=0
直线 y=-x与L1的交点就是所求圆的圆心坐标,
解 y=-x x+2y+3=0 得交点C（3,-3）
AC长就是所求圆的半径AC=sqr((2-3)^2+(0+3)^2)=sqr(10)
所求圆的方程是(x-3)^2+(y+3)^2=10

先求出AB的中点C(1，-2)（(X1+X2)/2，(Y1+Y2)/2）
再求出过C点且垂直于AB的直线Y=KX+B（A、B在圆上，所以圆心在AB的垂直平分线上）
K=2/-4=-1/2（通过AB斜率直接求K），B=-5/2（C点代入）
所以Y=-1/2X-5/2
再加上Y=-X可求出圆心O(5,-5)
O到A的距离就是半径，即R²=(5-2)&#...

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圆过两点A(3,2)、B(1,6) .且圆心在直线 y=2x 求圆方程. 求过两点A（0,4）,B(4,6),且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程已知圆过两点A(3,1) B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程. 求过两点A（3,1）,B（-1,3）,且圆心在直线3x-y-2=0上的圆的方程. 求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程求圆心在y=-x上且过两点A(2,0),B(0,4)的圆的方程已知圆过A(4,1),B(6,-3)两点,且圆心在直线x+y-1=0上.求圆的一般式方程求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程圆心在直线y=0上且过两点A(1,4),B(3,2).求圆的标准方程.求方法,答案,真诚给分. 两圆c1:x^2+y^2+2x+2y -8=0,C2:x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于两点A,B,求圆心在直线X=-Y上且经过AB两点的原方是求圆心在直线X=-Y上且经过AB两点的圆方程~ 求圆的标准方程：圆心在直线y=0上,且圆过两点A(1,4),B(3,2)要过程哈~谢谢! 求过两点A（1,4）,B（3,2）且圆心在直线y=0上的圆的标准方程求过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=O上的圆的标准方程.并判断点M1 求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.快速！求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程