作业帮大学高数题 计算题第一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:20:25
大学高数题 计算题第一题
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第一题：分子有理化
lim x->+∞ [x-√(x^2+1)]
=lim x->+∞ [x-√(x^2+1)]* [x+√(x^2+1)]/[x+√(x^2+1)]
=lim x->+∞-1/ [x+√(x^2+1)]
=0
选A
第二题：积分法
lim n->+∞ [n/(n^2+1)+n/(n^2+2^2)+……+n/(n^2+n^2)]
=lim n->+∞ 1/n*[1/[1+(1/n)^2]+1/[1+(1/n)^2]+……+1/[1+(n/n)^2]
=∫(0,1) 1/(1+x^2)dx
=arctanx |(0,1)
=arctan1-arctan0
=π/4