三角形两边垂直平分线相交于一点,求证这点在第三边垂直平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:02:28
三角形两边垂直平分线相交于一点,求证这点在第三边垂直平分线上

三角形两边垂直平分线相交于一点,求证这点在第三边垂直平分线上
三角形两边垂直平分线相交于一点,求证这点在第三边垂直平分线上

三角形两边垂直平分线相交于一点,求证这点在第三边垂直平分线上
做图三角形ABC,边AB,BC的垂直平分线交于点O,过O点,做OD垂直AC,连接AO,BO,CO.因为点O在AB,BC的垂直平分线上,所以OA=OB=OC,而OD垂直AC,所以OD垂直平分AC,原命题得证

因为垂直平分线到线段两端点距离相等
所以这点到三角形端点距离相等
又因为到线段两端点距离相等点在垂直平分线上
所以这点在第三边垂直平分线上