作业帮某人下午6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°求他在外逗留的时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:29:01
某人下午6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°求他在外逗留的时间
某人下午6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°
求他在外逗留的时间
某人下午6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°求他在外逗留的时间
答案是40分钟
设他逗留时间是x
我们可知道他出门时到回家时（介于6点到7点之间）分针所转的角度α为：110°+110°+y,y是指时针在这期间转的角度,α还可以用x表示,即x*6°,（每分钟对应的角度是6°）
所以110+110+y=x*6
下面是求y了,分针每转360°（就是一圈）,时针转30°（一格）,所以
y=30/360*(x*6)
所以110+110+30/360*(x*6)=x*6
解得x=40
每小时时针走了360°/12=30°
每分钟分针走了360°/60=6° 时针走了30°/60=0.5°
6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°
6时为180°过了X分钟，时针分针夹角110°
180°-（6°-0.5°）X=±110°
X=140//11或X=580/11
7时前回家发现两指针的夹角仍是110°
所以出去时间为6时1...
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每小时时针走了360°/12=30°
每分钟分针走了360°/60=6° 时针走了30°/60=0.5°
6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°
6时为180°过了X分钟，时针分针夹角110°
180°-（6°-0.5°）X=±110°
X=140//11或X=580/11
7时前回家发现两指针的夹角仍是110°
所以出去时间为6时140/11回来时间580/11
逗留时间（580-140）/11=40分钟
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见下图，分钟一分钟走一个小格，一圈60个小格，每小格为6°，所以分钟的速度为6°/分钟。
时针每小时走一个大格（一大格=五小格）即每小时走30°，折合每分钟走0.5°。
下午六点多时情况分两种：
Ⅰ：当下午六时整时，时针、分针在一条直线上，夹角为180°。以此为起点，设走T1分钟后，两针夹角110°，则：
180+0.5*T1-6*T1=110 解...
全部展开
见下图，分钟一分钟走一个小格，一圈60个小格，每小格为6°，所以分钟的速度为6°/分钟。
时针每小时走一个大格（一大格=五小格）即每小时走30°，折合每分钟走0.5°。
下午六点多时情况分两种：
Ⅰ：当下午六时整时，时针、分针在一条直线上，夹角为180°。以此为起点，设走T1分钟后，两针夹角110°，则：
180+0.5*T1-6*T1=110 解得T1=12.73,此时为下午六点12.73分。
Ⅱ：我们由下午7点整开始往回拨分针：当下午7点时两针夹角150°，设往回拨T2分钟后两针夹角110°，则：
150+0.5*T2-6*T2=110 解得T2=7.27,此时为下午六点52.73分。
下午七点多时情况分两种：
Ⅰ：当下午七时整时，时针、分针在夹角为210°。以此为起点，设走T1分钟后，两针夹角110°，则：
210+0.5*T3-6*T3=110 解得T3=18.18,此时为下午七点18.18分。
Ⅱ：我们由下午八点整开始往回拨分针：当下午八点时两针夹角120°，设往回拨T4分钟后两针夹角110°，则：
120+0.5*T4-6*T4=110 解得T4=1.82,此时为下午七点58.18分。
所以外出时间有四种情况：
1.下午六点12.73分出发，下午七点18.18分回，外出时间为1小时5.45分钟。
2.下午六点12.73分出发，下午七点58.18分回，外出时间为1小时45.45分钟。
3.下午六点52.73分出发，下午七点18.18分回，外出时间为25.45分钟。
4.下午六点52.73分出发，下午七点58.18分回，外出时间为1小时5.45分钟。
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