用高数证明X5+X-1=0至少有一正根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:36:33

用高数证明X5+X-1=0至少有一正根
用高数证明X5+X-1=0至少有一正根

用高数证明X5+X-1=0至少有一正根
f(x)=x^5+x-1
f'(x)=5*x^4+1＞0
所以f（x）是增函数,当x=0时,f（0）=-1＜0
当x＞1时,f（x）＞0
又因为f（x）在（-无穷,无穷）间连续
所以必存在一点x0属于（0,1）使f（x）=0
所以X5+X-1=0至少有一正根

设f=x5 x 1 f<0>=-1<0 ,f<1>=1>0,故在0和1之间至少有一个根，假设不止一个正根，设一根为a一根为b，由罗尔定理知存在c使f`=0,而f'>0恒成立，两者矛盾，故假设不成立，原式只有一个正根。关键：反证，罗尔定理。提供者：安徽工业大学曹振幅

真的有！！！！

用高数证明X5+X-1=0至少有一正根证明:x5的x次方=1至少有一个小于一的正根. 怎样证明x5+x-1=0只有一个正根证明方程(x5)的x次方=1至少有一个小于二分之一的正根写错了,应该是:证明方程 x乘以(5的x次方)等于1至少有一个小于二分之一的正根用微分中值定理证明方程x5 ＋x一1＝0只有一个正根? 用微分中值定理证明方程x5 ＋x一1＝0只有一个正根? 5、证明方程x5+x-1=0只有一个正根证明x^2-5x+1=0至少有一个小于1的正根证明方程x^5+x-1=0至少有一个正根考研高数试题证明:方程e^x+x-2=0至少有一个小于1的正根 x立方+x-3=0 证明至少有一个正根怎么证? 证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根. 证明：方程x*2x=1至少有一个小宇1的正根证明方程x*5^x=1至少有一个小于1的正根证明：方程X-2^X=1 至少有一个小于1的正根求证明：方程e^x+1=4^x至少有一个小于1的正根证明方程x*2^x=1至少有一个小于1的正根证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.