已知函数f(x)=x平方-x+1,x∈(1,+∞).求函数f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:14:36
已知函数f(x)=x平方-x+1,x∈(1,+∞).求函数f(x)的值域

已知函数f(x)=x平方-x+1,x∈(1,+∞).求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x平方-x+1,x∈(1,+∞).求函数f(x)的值域

已知函数f(x)=x平方-x+1,x∈(1,+∞).求函数f(x)的值域
f(x)=(x-1/2)^2+3/4
对称轴为x=1/2,故f(x)在(1,+∞)单调递增
故f(x)≥f(1)=1
所以f(x)的值域为(1,+∞)
望采纳

x=0.5是有最小值,但不在定义域中,x=1时有最小值1,值域1到正无穷

f(x)=(x-1/2)^2+3/4

x∈(1,+∞)

x=1
f(x)=1-1+1=1

f(x)的值域(1,R)