初二反比例函数与几何图形如图,点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于P,若P是AC中点,△ABP的面积为4,求K值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:43:59
初二反比例函数与几何图形如图,点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于P,若P是AC中点,△ABP的面积为4,求K值.

初二反比例函数与几何图形如图,点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于P,若P是AC中点,△ABP的面积为4,求K值.
初二反比例函数与几何图形
如图,点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于P,若P是AC中点,△ABP的面积为4,求K值.

初二反比例函数与几何图形如图,点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于P,若P是AC中点,△ABP的面积为4,求K值.
解答如下:依题意设A(a,k/a),B(b,k/b),
则根据已知条件知道必然有C(a,0),D(0,k/b),P(a,k/b)
因为P是AC中点 则k/b=0.5k/a,得到b=2a
,△ABP的面积为4,则0.5*AP*BP=0.5*(k/a-k/b)*(b-a)=4
联立两式可消去a,b,解得k=16,楼主看一下对不对 不对在hi我!

好像差一个条件…

A点的坐标:x=OC=a,y=2OD=2b,即2b=k/a (1)
由△ABP的面积为4,AP×BP=b×BP=8,BP=8/b
所以,B点的坐标,x=OB=a+8/b,y=OD=b,即b=k/(a+8/b) (2)
(2)×2-(1),整理得ab=8,代入(1),得k=16

设A点的横坐标为a,则A(a,k/a),因P是AC的中点,则B点的纵坐标是A点纵坐标的一半,即B的纵坐标为k/2a,则B(2a,k/2a),有A、B的坐标得知AP的长度为k/2a,BP的长度为a,则三角形APB的面积为1/2*k/2a*a=4,计算出,k=16.

初二反比例函数与几何图形如图,点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于P,若P是AC中点,△ABP的面积为4,求K值. 初二下《反比例函数》数学题如图,反比例函数yx=k与直线y=-x(k+1)交于点A与点C,AB⊥x轴于B,且S△ABO=1.5.1.求这两个函数的表达式2.求点A.C的坐标和△AOC的面积 已知:如图,在平面直角坐标系中一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=n/x的图像交于点B(m,1),与y轴负半轴交于点c,且△BOC的面积为3,点A(-1,3)在反比例函数的图像上(1)求反比例函数的解析 已知:如图,在平面直角坐标系中一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=n/x的图像交于点B(m,1),与y轴负半轴交于点c,且△BOC的面积为3,点A(-1,3)在反比例函数的图像上(1)求反比例函数的解析 一次函数与反比例函数的问题.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点,点A的坐标为(2,0),点C、D分别在第一、三象限且OA=OB=AC=BD,试求反比例函数 如图,在平面直角坐标系中,已知反比例函数的图像经过A(1/2 2).若P(x,y)在反比例函数的若P(x,y)在反比例函数的图像上,过点P做直线y=x+b(b<0),与y轴交与点B.求OP2-OB2的值 如图,点a(-2,-6)在反比例函数的图像上,如果点b如图,点A(-2,-6)在反比例函数的图像上,如果点B也在此反比例函数图像上,直线AB与y轴相交于点C,且BC=2AC.(1)求点B的坐标;(2)如果二次函数y=ax·2+ 已知反比例函数y=k/x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(a,b)与(a+1,b+k)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,求点A的 已知反比例函数y=k/x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(a,b)与(a+1,b+k)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,求点A的 如图,已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象在第一象限的交点为A(2,4).(1)求正比例函数与反比例函数的解析式;(2)平移直线OA,平移后的直线与x轴交于点B,与反比例函数的图象 如图,在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2). (1)求反比例函数的关系式 (2)将直线 y=x-2向上平移后与反比例给函数图象在第一象 一个初二反比例函数的数学题.如图,反比例函数y=x分之k 图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点,①求反比例函数与一次函数的解析式.②根据图象回答,当X取何值时,反比例函数的 已知,如图在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-4,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B,在第一象限内,当一次函数值大于反比例函数值是,则x>4,连接BO,若S△AOB=8(1)求该反比例 如图 已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)1)求正比例函数和反比例函数的解析式.(2)把直线OA向下平移后于反比例的图像交与点B(6,M),求M的值和这个一次函数的解析式 (3)在 如图 已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3))求正比例函数和反比例函数的解析式.(2)把直线OA向下平移后于反比例的图像交与点B(6,M),求M的值和这个一次函数的解析式 (3)在第 已知 如图 点A(K 3K)在反比例函数y=-x分之6K的图像上已知 如图 点A(K 3K)在反比例函数y=-x分之6K的图像上 如果点B也在此反比例函数图象上 直线AB与Y轴交与点C 且BC=2AC 求点B坐标 如图8,点A(m,6),和点B(6,2),(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,直线BC//x,如图8,点A(m,6),和点B(6,2),(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,直线BC//x轴,与y轴交于点C.(1)求m 如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数(x>0)的图象上,则点C的 坐标为点B与点D在反比例函数y=6/x(x>0)