等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:24:58
等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF

等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF
等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF

等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF
证明:
∵M为AD的中点,E是BD的中点
∴ME是△ABD的中位线
∴ME∥AB,ME=1/2AB
同理NF∥AB,NF=1/2AB
∴ME∥NF,ME=NF
∴四边形MENF是平行四边形
∵MF是△ACD的中位线
∴MF=1/2CD
∵AB=CD
∴ME=MF
∴平行四边形MENF是菱形
∴MN⊥EF

证明:连接ME,EN,NF,MF
因为ABCD是等腰梯形
所以AB=CD
因为M,E分别是AD,BD的中点
所以ME是三角形ABD的中位线
所以ME=1/2AB
N,F分别是BC,AC的中点
所以NF是三角形ABC的中位线
所以NF=1/2AB
所以ME=NF
同理可证:NE=NF=MF
所以ME=NE=NF=...

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证明:连接ME,EN,NF,MF
因为ABCD是等腰梯形
所以AB=CD
因为M,E分别是AD,BD的中点
所以ME是三角形ABD的中位线
所以ME=1/2AB
N,F分别是BC,AC的中点
所以NF是三角形ABC的中位线
所以NF=1/2AB
所以ME=NF
同理可证:NE=NF=MF
所以ME=NE=NF=MF
所以四边形MENF是菱形
所以MN垂直EF

收起

梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC的中点,EM垂直于AB于M,EN垂直于CD于N,且EM=EN,求证ABCD等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中AD平行BC,M是AB的中点,若△DMC面积为S则梯形ABCD的面积为? 梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC中点,MA=MD,求ABCD是等腰梯形 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF. 四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图等腰梯形abcd中ad‖bc ab=cd=3如图等腰梯形abcd中ad‖bc ab=cd=3,p是bc上一点pe‖cd交bd于e,pf平行于ab交ac于f设pe,pf的长分别为m,n,且x=m+n 那么当点p在bc上移动时,x的值是否变化,变化请求出x的范围! 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD;AB=9,CD=3,AD=BC=5,如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD;AB=9,CD=3,AD=BC=5,DE垂直于AB于点E,动点M从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动;动点N同时从点B出发 初中的几何,最好不用三角函数和相似梯形ABCD,AB平行于DC,三角形ABE和DFC为等腰直角三角形,取EF中点M,AB中点N,证明:MN垂直于BC.AD平行于BC,AD中点N