在三角形abc中,若tanA等于三分之一,C等于150度.Bc等于1.(1)求Ab的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:34:58
在三角形abc中,若tanA等于三分之一,C等于150度.Bc等于1.(1)求Ab的长

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在三角形abc中,若tanA等于三分之一,C等于150度.Bc等于1.(1)求Ab的长

在三角形abc中,若tanA等于三分之一,C等于150度.Bc等于1.(1)求Ab的长
根据正弦定理,AB/sinC=BC/sinA,即AB=BC*sinC/sinA.
那么,我们就只需要求sinA.
因为tanA=1/3,所以1/cos^2A=1+tan^2A=10/9.
故cos^2A=9/10,sin^2A=1/10.
从而,sinA=1/10^0.5.
于是我们得到结果,AB=1*(1/2)/(1/10^0.5)=10^0.5/2.