有空气阻力下的斜抛运动（炮弹轨迹）,会微积分的进.斜抛速度v（向量,写成不同形式都可以）,重力加速度g,空气阻力加速度a=-kv²（方向与速度方向相反）,求：1,速度方程(不限定坐标系）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:31:55

有空气阻力下的斜抛运动（炮弹轨迹）,会微积分的进.斜抛速度v（向量,写成不同形式都可以）,重力加速度g,空气阻力加速度a=-kv²（方向与速度方向相反）,求：1,速度方程(不限定坐标系）
有空气阻力下的斜抛运动（炮弹轨迹）,会微积分的进.
斜抛速度v（向量,写成不同形式都可以）,重力加速度g,空气阻力加速度a=-kv²（方向与速度方向相反）,求：1,速度方程(不限定坐标系）
2,运动轨迹方程.
而V²=Vx²+Vy²，同理，Y方向上，加速度方程用这种方法也是没法将Vx和Vy独立出来列微分方程的。微分方程有没有解析解另说，希望至少能列出微分方程。
本人大学本科非数学系。

有空气阻力下的斜抛运动（炮弹轨迹）,会微积分的进.斜抛速度v（向量,写成不同形式都可以）,重力加速度g,空气阻力加速度a=-kv²（方向与速度方向相反）,求：1,速度方程(不限定坐标系）
看你的问题好久没有人回答,我简单回答一下吧.
首先,你的初始条件给的并不完整,只知道v是不足以解决这个问题的,还需要知道抛射角.那么在这里我们就不妨假设它具有横向初速度V1,纵向速度V2.
由于空气阻力也是一个矢量,所以也可以把它分解到两个方向上去.
对于横向来说,假设任意一个时刻炮弹具有横向速度Vx,那么就可以列出一个方程：
d（Vx）/dt =-k(Vx)^2 （*）
吧（Vx）^2移到左边,dt移到右边,积分,勿忘常数,得到：
1/Vx = kt+C
由于t=0的时候炮弹是初始状态,所以此时Vx=V1.代入,解得常数C=1/V1.
所以Vx=V1/(V1kt+1).
对于纵向来说,无非就是（*）的右边又多了一项加速度 -g 罢了,但是问题则变得有些复杂,需要解决一个高中范围内无法解决的常微分方程,请楼主确认.如果楼主是大学生,那么真是万分失礼了,请继续追问.
如果速度表达式求出来了,我想位移的表达式是不难求解的.

有空气阻力下的斜抛运动（炮弹轨迹）,会微积分的进.斜抛速度v（向量,写成不同形式都可以）,重力加速度g,空气阻力加速度a=-kv²（方向与速度方向相反）,求：1,速度方程(不限定坐标系）不忽略空气阻力,炮弹运动的实际轨迹是怎样的?RT 有加入空气阻力的抛体运动轨迹方程式如何求炮弹轨迹,有空气阻力（与运行速度成正比）初速度v0,出射角α,质量m,阻力F=-bmv,b是常数.求v和运动轨迹. 问的是炮弹射出去后在空中的运动轨迹.已知炮弹射出时的速度和角度还有炮弹的质量,那么根据时间如何算出炮弹些时的X坐标与Y坐标.（计算空气阻力.好像如果不算空气阻力那么水平就是匀在空中飞行的炮弹做（）运动.若不计空气阻力,它受到（）的作用,这个力的方向是（）,力的作用点在物体的（）.在（）力的作用下,炮弹的（）不断变化.以前有个提问的回答是：在空中飞行求水平抛射物体在受到空气阻力情况下的运动轨迹方程考虑空气阻力时炮弹的轨迹为什么升弧平滑,降弧陡? 仅仅在引力作用下炮弹的轨迹是什么? 在不计空气阻力的情况下,从炮膛射出的炮弹在空气中受到的力有( ) 一道初中物理题谢了炮弹在击中目标之前,飞行的轨迹是先上升后下降的“弹道曲线”在飞行上升阶段,炮弹的动能为什么会减小,而动能变化大小为什么比重力势能变化大（空气阻力不计）说空气阻力|高速运动下大气压会影响空气阻力吗炮弹发射后,炮弹在空中飞行时,炮弹受到哪些力的作用?（空气阻力不计）研究斜抛运动轨迹的方法有什么? 变力做功下物体的运动轨迹怎么确定物体在做平抛运动时又受空气阻力（甚至受到一定风力）,如何确定其运动轨迹呀物体所受空气阻力与风力不能分开讨论，他们实际是同一种力，只是叫法求运动的物体（受到重力与空气阻力（f与速度的平方成正比）影响）运动轨迹飞行中的炮弹的空气阻力怎么算平抛运动,它在水平方向上有一个初速度这个初速度会一直存在并且,影响着这个运动的轨迹与过程吗?还是说,到一点时候,在足够高的空间里,它不受空气阻力,是否它会变成自由落体运动?