为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:21:15
为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?

为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?
为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?
要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?

为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?
这个需要前提 “f 在闭区间 [a,b] 连续”.即
  若函数 f在闭区间 [a,b] 连续,且在开区间 (a,b) 导数大于零,则 f 在闭区间 [a,b] 单调递增的.
所以,你的担心是对的.

函数在图像上某一点的斜率对应这一点的导数,在开区间上的导数大于零说明函数在这两端点之间单调递增。不存在你说的这两端点不在曲线上,如果这两端点不在曲线上,就不能保证导数在此区间上大于零。假设区间端点这两个数不在曲线上,那它会在哪呢?...

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函数在图像上某一点的斜率对应这一点的导数,在开区间上的导数大于零说明函数在这两端点之间单调递增。不存在你说的这两端点不在曲线上,如果这两端点不在曲线上,就不能保证导数在此区间上大于零。假设区间端点这两个数不在曲线上,那它会在哪呢?

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