在(2x^2+1/x)^6的展开式中,常数项为?详解急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:56:54

在(2x^2+1/x)^6的展开式中,常数项为?详解急
在(2x^2+1/x)^6的展开式中,常数项为?详解急

在(2x^2+1/x)^6的展开式中,常数项为?详解急
展开,通项T(r+1)=C(6,r)×(2x²)^r×(1/x)^(6-r)=C(6,r)×2^r×x^(3r-6).∴当r=2时,可得常数项T3=C(6,2)×2²=60

300

60 C 2 6(2x2)的2次方(1/x)的4次方=60

4*C（6,2）=(4*（6*5）)/(2*1)=60

要出现常数项，则有x的指数和为0：
(x^2)^r * (1/x)^(6-r)=x^(2r) * x^(r-6)=x^(3r-6)=1,则有：3r=6，所以r=2.
由二次项展开公式，得到常数项=C(6,2)*(2X^2)^2*(1/X)^4=15*4=60.

在(2x-1/x)^6的展开式中x^2项的系数是? 在(1/x-2x)^6的展开式中,x^2项的系数是在（1-x）^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是在(1+x+x^2)(1-x)^8的展开式中,x^4的系数是在(2x^2+1/x)^6的展开式中,常数项为?详解急在二项式（3√x-1/2x）^6的展开式中,第四项为】在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值...在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求n的值；（2）求展开式的常在二项式(2x^2-1/x)^5的展开式中,x的系数为? 在（1+2x-x^2)^4的展开式中,求x^7的系数? 在（1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为在(x-1)(x+1)^8的展开式中x^2的系数是? 在（x-1／2x）^10的展开式中'x^4的系数为多少?. 在（x^2-1/x）^10的展开式中, x^5的系数是求在(x^2-3x-1)^10展开式中,x项的系数在(1-x)(2+x)^4展开式中x^4项的系数为在二项式(1-2x)^6的展开式中所有的系数之和为函数幂级数展开式求 1/(1+2x) 在x=0处的展开式在（x-2根号2）^8的展开式中,x^6的系数是?

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