点D是等边三角形ABC外一点,且DB=DC,角BDC=120度,将一个三角尺60度的顶点放在点D上,三角尺的两边DP,DQ分别D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+CN=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:02:28
点D是等边三角形ABC外一点,且DB=DC,角BDC=120度,将一个三角尺60度的顶点放在点D上,三角尺的两边DP,DQ分别D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+CN=MN

点D是等边三角形ABC外一点,且DB=DC,角BDC=120度,将一个三角尺60度的顶点放在点D上,三角尺的两边DP,DQ分别D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+CN=MN
点D是等边三角形ABC外一点,且DB=DC,角BDC=120度,将一个三角尺60度的顶点放在点D上,三角尺的两边DP,DQ分别
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°
,求证BM+CN=MN

点D是等边三角形ABC外一点,且DB=DC,角BDC=120度,将一个三角尺60度的顶点放在点D上,三角尺的两边DP,DQ分别D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+CN=MN
证明:
延长AC至E使得CE=BM,连接DE.
BD=CD
∠DBM=∠DCE
BM=CE
△BDM≌△CDE(SAS)
DM=DE
∠BDM+∠MDN+∠CDN=120
∠MDN=60
∠BDM+∠CDN=60
∠BDM=∠CDE
∠CDE+∠CDN=60
∠NDE=60
因为
DM=DE
∠MDN=∠NDE
DN=DN(公共边)
△MDN≌△EDN
MN=EN
EN=CN+CE=CN+BM
MN=CN+BM
证毕

点E是等边三角形ABC内一点且EA=EB..等边三角形ABC外一点D满足BD=AC..且BE平分角DBC求角BDE 数学截长补短题已知三角形ABC是等边三角形,D为三角形外的一点,且角BDC=120度.求证:DA=DB+DC 设D为等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=BAD是等边三角形ABC内任意一点,DA=DB,BP=BA,BD平分角PBC.则角BPD的度数为? 已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC内一点,且DB=DC,角BDC=90度,AB=1,求AD的长 点D是等边三角形ABC外一点,且DB=DC,角BDC=120度,将一个三角尺60度的顶点放在点D上,三角尺的两边DP,DQ分别D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+CN=MN 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且DB=DE求证:CE=CD 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,请说明DB=DE的理由. 等边三角形ABC中,D是AC中点,E为BC延长线一点,且DB=DE,求证:三角形DCE是等腰三角形 等边三角形ABC中,D是AC中点,E为bc延长线上的一点,且DB=DE,那么三角形DCE是等腰三角形吗?请说明理由 等边三角形ABC中D是AC中点E为BC的延长线一点且DB=DE则三角形DCE是等腰三角形请说明理由 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形.急用, 已知d是等边三角形abc内一点,且db=da.bp=ab,∠dbp=∠dbc,求∠p的度数. 已知:D是等边三角形ABC内的一点,且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数 有等边三角形ABC,D是AB上一点且AD:DB=2:1,连接CD,求sin角ACD的值为多少? 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 如图所示,点D是等边三角形ABC内一点,DA=3,DB=4,DC=5,求∠ADB的度数 如图,已知点D、P分别是等边三角形ABC内、外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数 如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的.