某同学用若干根火柴按如上图所示的方案,摆完了第一个后,………当他摆到第n个图案时剩下20根火柴棒,要刚好摆完的(n+1)个图案还差2根,问摆完最后的图案是第几个图案 （ 正方形一个火柴4根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:44:04
某同学用若干根火柴按如上图所示的方案,摆完了第一个后,………当他摆到第n个图案时剩下20根火柴棒,要刚好摆完的(n+1)个图案还差2根,问摆完最后的图案是第几个图案 （ 正方形一个火柴4根

某同学用若干根火柴按如上图所示的方案,摆完了第一个后,………当他摆到第n个图案时剩下20根火柴棒,要刚好摆完的(n+1)个图案还差2根,问摆完最后的图案是第几个图案 （ 正方形一个火柴4根
某同学用若干根火柴按如上图所示的方案,摆完了第一个后,………当他摆到第n个图案时剩下20根火柴棒,要刚
好摆完的(n+1)个图案还差2根,问摆完最后的图案是第几个图案 （ 正方形一个火柴4根）

某同学用若干根火柴按如上图所示的方案,摆完了第一个后,………当他摆到第n个图案时剩下20根火柴棒,要刚好摆完的(n+1)个图案还差2根,问摆完最后的图案是第几个图案 （ 正方形一个火柴4根
由3（n+1）+1=22,
解得n=6,
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案

7 同意楼下解法

由3（n+1）+1=22，
解得n=6，
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案


或20+2=22
（22-1）÷3=7

第7个

设最后的图案是第n个图案 ，
3n+1-2=20
3n=21
n=7

7

（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．
（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．
（2）由3（...

全部展开

（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．
（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．
（2）由3（n+1）+1=22，
解得n=6，
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．

收起

（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．
（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．
（2）由3（...

全部展开

（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．
（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．
（2）由3（n+1）+1=22，
解得n=6，
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．点评：本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．

收起

设最后的图案是第n个图案 ，
3n+1-2=20
3n=21
n=7
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案

某同学用若干根火柴按如上图所示的方案,摆完了第一个后,………当他摆到第n个图案时剩下20根火柴棒,要刚好摆完的(n+1)个图案还差2根,问摆完最后的图案是第几个图案 （ 正方形一个火柴4根 如图,使用火柴棒摆出来的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边摆上2006根火柴棒时,共需要摆____ 用火柴棒摆房子.如上图,摆3个用了（）根火柴棒.摆n个需要（）根火柴棒.有45根火柴棒,可以摆（）个房子 用火柴摆出一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴时,共需要摆多少根火柴棒?急 用9个火柴做的3个3角形,移动2根,使所有的三角形没有.具体题目如下：△△△如上图所示,用9根火柴摆3 个三角形只移动两根使所有三角形不存在最好把移完后的图显示出来 如图,使用火柴棒摆出来的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边摆上2000根火柴棒时,共需要摆_____根火柴棒? 如下图所示,用火柴棍摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当n=5时,需要几根火柴棍 如图,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当摆到第二十九个时需几根火柴规律是快 为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示：按照上面的规律,摆n个“为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示： 按照上面的 如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方法摆下去,当每边摆10根时,需要火柴棍总数为几根? 八根火柴怎样摆成三个正方形,带上图 如图,使用火柴棒摆出来的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边摆上n根火柴时,共需要摆（___）根火柴棒,初一上册水平.请用最简单的话来讲解!----------------------------------------（不要网 如图,用火柴摆一系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时,需要火柴的总数为( )? 用火柴摆出用火柴摆出正方形用火柴摆出正方形,用多少根火柴才能摆出6个正方形?尽可能多地设想各种方案,（注：要求摆出的6个正方形中每个正方形的边长限于一根火柴的长） 用火柴棒摆正方形,用多少根火柴棒才能摆出6个正方形?尽可能多地设想各种方案,并画出你的图形. 火柴棒摆图形用6根火柴棒可以摆成一个等边三角形,请重新摆一下火柴棒,使所围成的图形的面积比原来图形的面积 增加一半 . 如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第N个图案需 ?根火柴棒(用含N的代数式表示) 如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第N个图案需 根火柴棒(用含N的代数式表示)