求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:25:24

求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?
求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?

求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?
y1 = sinx
y2 = cosx
y1 and y2 相交于（pi/4,sqrt(2)/2)
体积= pi y1^2 dx (0->pi/4 积分）+ pi y2^2 dx (pi/4->pi/2 积分）
= pi sin^2 x dx (0->pi/4) + pi cos^2 x dx (pi/4 ->pi/2)
= pi /2 (1-cos2x) dx + pi / 2 (1+cos2x) dx
= pi/2 * pi/2 - pi/4 sin2x (0->pi/4) + pi/4 sin2x(pi/4->pi/2)
= pi^2 / 4 - pi/2

求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x 求函数y=sinx一cosx 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 求由曲线y=sinx,y=cosx(0 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域求函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值及此时x的集合求函数值域：y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度]. 求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx 求由y=sinx,y=cosx所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积. y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得? 求函数y=sinx*cosx+sinx+cosx的最值,并指出此时的x所取的集合求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1