已知函数y=asinx+b(a<0)的最大值为7 最小值为-3 求ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:31:11
已知函数y=asinx+b(a<0)的最大值为7 最小值为-3 求ab的值

已知函数y=asinx+b(a<0)的最大值为7 最小值为-3 求ab的值
已知函数y=asinx+b(a<0)的最大值为7 最小值为-3 求ab的值

已知函数y=asinx+b(a<0)的最大值为7 最小值为-3 求ab的值
y=asinx+b(a<0)的最大值为7 最小值为-3
则:
-a+b=7
a+b=-3
两式相加得:
b=2
两式相减得:
a=-5
所以:a=-5、b=2
ab=-10

a<0
-1<=sinx<=1
所以最大-a+b=7
最小a+b=-3
所以a=-5,b=2

最大sinx=-1 b-a=7
最小sinx=1 a+b=-3
解得a=-5 b=2

-a+b=7,a+b=-3
=>a=-5,b=2
=>ab=-10

图像在y=b上下摆动,y=b为平衡位置,2b=7+(-3),所以b=2
最大振幅为5,所以a=-5