已知二次函数f(x)的最大值是4分之1,且他的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求此二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:27:36
已知二次函数f(x)的最大值是4分之1,且他的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求此二次函数的解析式.

已知二次函数f(x)的最大值是4分之1,且他的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求此二次函数的解析式.
已知二次函数f(x)的最大值是4分之1,且他的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求此二次函数的解析式.

已知二次函数f(x)的最大值是4分之1,且他的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求此二次函数的解析式.
y = a(x+b)² + c
∵最大值是1/4,∴c=1/4
将(0,0)代入,
0 = a(0+b)² + 1/4
0 = ab²+1/4
a = -1/(4b²)...(*)
将(1,-6)代入,
-6 = a(1+b)² + 1/4
0 = a(1+b)² + 25/4
将(*)代入,0 = -1/(4b²) * (1+b)² + 25/4
0 = -1*(1+b)² + 25b²
0 = -(1+2b+b²)+25b²
0 = -1-2b+24b²
b = -1/6 or 1/4
当b = -1/6,a = -9
当b = 1/4,a = -4
∴二次函数方程是
y = -4(x+1/4)² + 1/4,i.e.y = -4x² - 2x
或y = -9(x-1/6)² + 1/4,i.e.y = -9x² + 3x

已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)的最大值是4分之1,且他的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求此二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)的最大值是4分之1,且他的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求此二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)的最大值是4分之1,且他的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求此二次函数是要设定点式吗?…不要网上复制过来 【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8...【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数? 高中二次函数代数题已知二次函数y=f(x)的最大值是13,f(3)=f(-1)=5,则f(x)的解析式为? 答案:-2x^2+4x+3 已知二次函数y=f(x)最大值是f(1/2)=25/4,且过(2,4),求f(x)的表达式 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值是8,试确定此二次函数. 已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值是3,求a的值已知0.2^(x+1) 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,求f(x)解析式 已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1且f(x)最大值是8,试确定此二次函数 二次函数图像和性质的应用 (9 14:56:50)已知二次函数f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数. 已知二次函数F(X)满足F(2)=-1,F(-1)=-1,且F(X)的最大值为8,试确定此二次函数的表达式. 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 高中不等式求解析式已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的结集为(0,5)且f(x)在区间[-1,4]上最大值是12求f(x)的解析式 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知二次函数y=f(x)的最大值是f(0.5)=6.25,且过(2,4)点,求f(x)的表达式