有一个农妇,拿着一篮鸡蛋到市场上.第一个顾客买下了全部的鸡蛋的一半在加半个:第二个顾客买了第一次剩下的部分的一半再加半个;第三个顾客买下了第二次剩下的一半再加半个,如此继

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:46:35
有一个农妇,拿着一篮鸡蛋到市场上.第一个顾客买下了全部的鸡蛋的一半在加半个:第二个顾客买了第一次剩下的部分的一半再加半个;第三个顾客买下了第二次剩下的一半再加半个,如此继

有一个农妇,拿着一篮鸡蛋到市场上.第一个顾客买下了全部的鸡蛋的一半在加半个:第二个顾客买了第一次剩下的部分的一半再加半个;第三个顾客买下了第二次剩下的一半再加半个,如此继
有一个农妇,拿着一篮鸡蛋到市场上.第一个顾客买下了全部的鸡蛋的一半在加半个:第二个顾客买了第一次剩下的部分的一半再加半个;第三个顾客买下了第二次剩下的一半再加半个,如此继续,当第六名顾客买了第五次剩下的一半再加半个时,他发现自己和其他顾客所买的鸡蛋都是整个的,而且农夫也刚好卖完所有的鸡蛋.那么农妇一共拿了多少鸡蛋到市场上?你能算出来吗?

有一个农妇,拿着一篮鸡蛋到市场上.第一个顾客买下了全部的鸡蛋的一半在加半个:第二个顾客买了第一次剩下的部分的一半再加半个;第三个顾客买下了第二次剩下的一半再加半个,如此继
用逆序推理法
第六位顾客:0.5*2=1
第五位顾客:(1+0.5)*2-1=2
第四位顾客:(3+0.5)*2-3=4
第三位顾客:(7+0.5)*2-7=8
第二位顾客:(15+0.5)*2-15=16
第一位顾客:(31+0.5)*2-31=32
1+2+4+8+16+32=63
农妇一共拿了63个鸡蛋到市场

可用倒推法,因为第六次全卖完了,所以第六次卖时有半个加半个共一个,第五次卖时有(1+0.5)*2=3个……最后可推出是63个,其实不用倒推也行,每次是一半加半个,除了开始和最后半个是实在的其他的都在乘2时抵销了,所以蛋的数量是:2^6-1=64-1=63个.

逆推法:
第五次剩下的:0.5×2=1
第四次剩下的:(1+0.5)×2=3
第三次剩下的:(3+0.5)×2=7
第二次剩下的:(7+0.5)×2=15
第一次剩下的:(7+0.5)×2=31
最初的:(31+0.5)×2=63(个)

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