作业帮（向量a叉乘向量p）叉乘（向量a叉乘向量q）能够直接把括号打开,从左乘到右么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:29:42
（向量a叉乘向量p）叉乘（向量a叉乘向量q）能够直接把括号打开,从左乘到右么
（向量a叉乘向量p）叉乘（向量a叉乘向量q）能够直接把括号打开,从左乘到右么
（向量a叉乘向量p）叉乘（向量a叉乘向量q）能够直接把括号打开,从左乘到右么
当然不行,
叉乘不满足结合律.
(a×p)×(a×q) ≠ a×p×a×q：
取：a=(1,0,0) p=(0,1,0) q=(0,0,1) e1=(100),e2=(010),e3=(001)
(a×p)=e3=(001) (a×q)=-e2=-(010)
(a×p)×(a×q) = e1=(100)
而 a×p×a×q=[(a×p)×a]×q=(e3×a)×...
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(a×p)×(a×q) ≠ a×p×a×q：
取：a=(1,0,0) p=(0,1,0) q=(0,0,1) e1=(100),e2=(010),e3=(001)
(a×p)=e3=(001) (a×q)=-e2=-(010)
(a×p)×(a×q) = e1=(100)
而 a×p×a×q=[(a×p)×a]×q=(e3×a)×q=-e2×q=-e1=-(100)
即：
(a×p)×(a×q) = e1 = (100)
a×p×a×q =-e1 =- (100)
->
(a×p)×(a×q) ≠ a×p×a×q //: 想推翻一个结论，找一个反例即可！
向量的叉乘严格依赖于向量的次序，次序变动结果不同：a×b=-b×a
三维向量a，b的叉乘可用一个三阶的行列式表示：第一行为依次为三个单位向量e1、e2，e3；
第二行依次为向量a的3个分量(a1,a2,a3)；第三行依次为b的3个分量(b1,b2,b3)。前面的计算就是根据这种方法进行的。
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