有一个小于10000的正偶数当它被3,4,5,6除时,余数有一个小于10000的正偶数当他被3,4,5,6除时,余数都是2,写出它的算法（详细）

有一个小于10000的正偶数当它被3,4,5,6除时,余数有一个小于10000的正偶数当他被3,4,5,6除时,余数都是2,写出它的算法（详细）
有一个小于10000的正偶数当它被3,4,5,6除时,余数
有一个小于10000的正偶数当他被3,4,5,6除时,余数都是2,写出它的算法（详细）

有一个小于10000的正偶数当它被3,4,5,6除时,余数有一个小于10000的正偶数当他被3,4,5,6除时,余数都是2,写出它的算法（详细）
有一个小于10000的正偶数当他被3,4,5,6除时,余数都是2,写出它的算法（详细）
设这个数为x.
易知x-2被3,4,5,6整除.即x-2是3,4,5,6的公倍数.
3,4,5,6的最小公倍数(lcm)是60.（注1）
故x-2=60n,n是整数.即x=60n+2
又由已知,
0

3,4,5,6的最小公倍数是3*2*2*5=60
60+2=62
10000/60=1000/6=166...4
这个数是
60*0+2=2
60*1+2=62
60*2+2=122
60*3+2=182
60*4+2=242
...
60*166+2

被3，4，5，6除时，余数都是2
则 被 3*4*5*6=360 除 余2
360n +2 ＜ 10000
n＜ 27.7
则 可取的偶数位 360n+2 （n=1，2，3.。。。27）

所求的数，减去2，就能同时被3,4,5,6整除
3,4,5,6的最小公倍数为60
所求的数为60的倍数加上2
最小为60+2=62
最大为60×166+2=9962
可以记为：60n+2,n=1,2,3。。。166

3,4,5,6的最小公倍数为60，则你要求的数是60的整倍数在加2，
设要求的数为X，则X=60xk+2……k为倍数
又因为该数小于10000，所以X=60xk+2<10000
解得k的取值为[0,166]且k为正整数。
依次将k=0,1,2,…,166带入X可知，X的取值可能为：
2
62
122
182
242
3...

全部展开

3,4,5,6的最小公倍数为60，则你要求的数是60的整倍数在加2，
设要求的数为X，则X=60xk+2……k为倍数
又因为该数小于10000，所以X=60xk+2<10000
解得k的取值为[0,166]且k为正整数。
依次将k=0,1,2,…,166带入X可知，X的取值可能为：
2
62
122
182
242
302
362
422
482
542
602
662
722
782
842
902
962
1022
1082
1142
1202
1262
1322
1382
1442
1502
1562
1622
1682
1742
1802
1862
1922
1982
2042
2102
2162
2222
2282
2342
2402
2462
2522
2582
2642
2702
2762
2822
2882
2942
3002
3062
3122
3182
3242
3302
3362
3422
3482
3542
3602
3662
3722
3782
3842
3902
3962
4022
4082
4142
4202
4262
4322
4382
4442
4502
4562
4622
4682
4742
4802
4862
4922
4982
5042
5102
5162
5222
5282
5342
5402
5462
5522
5582
5642
5702
5762
5822
5882
5942
6002
6062
6122
6182
6242
6302
6362
6422
6482
6542
6602
6662
6722
6782
6842
6902
6962
7022
7082
7142
7202
7262
7322
7382
7442
7502
7562
7622
7682
7742
7802
7862
7922
7982
8042
8102
8162
8222
8282
8342
8402
8462
8522
8582
8642
8702
8762
8822
8882
8942
9002
9062
9122
9182
9242
9302
9362
9422
9482
9542
9602
9662
9722
9782
9842
9902
9962

收起

3,4,5,6的最小公倍数为60
所求的数为60的倍数加上2
最小为60+2=62
最大为60×166+2=9962
可以记为：60n+2,n=1,2,3...166

362，722
这个数减2的值一定是3*4*5*6＝360的倍数
360+2＝362
360*2+2＝722
360*3+2＝1082>1000不成立

3，4，5，6的最小公倍数为60，所以可以设为60n+2
又60n+2≤10000，所以0≤n≤166，且n为正整数