已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:11:44
已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC

已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC
已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC

已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC

如图,易证角EAD=角EDA

                           又  角BDA=∠B+∠DAB

                                   因为角CAD=角DAB

                                      所以角BDA=∠B+∠CAD

                               又 角BAD=角BDA

                    所以角BAD=∠B+∠CAD     ∠EAC +∠CAD= ∠B+∠CAD       消去∠CAD       

                     得证∠B=∠EAC 

重要的是转换