作业帮两题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:11:15
两题
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A为y=x和y=2x-1的交点：A（1,1）
BC方程：y-5=-1/2(x-2) y=-1/2x+6
BC边上的高：h=|1/2*1-1*1+6|/√((1/2)²+(-1)²)=11√5/5
设B（b,-1/2b+6）
AC方程：(y-1)/(x-1)=(5-1)/(2-1) 4x-y-3=0
AB方程：(y-1)/(x-1)=(-1/2b+6-1)/(b-1) (5-b/2)x+(1-b)y+3b/2-6=0
角A的平分线y=x上一点O（0,0）到AB和AC的距离相等
|3b/2-6|/√((5-b/2)²+(1-b)²)=|-3|/√(4²+(-1)²)=3/√17
|b/2-2|/√(5b²/4-7b+26)=1/√17
17(b²/4-2b+4)=5b²/4-7b+26
b²-9b+14=0
(b-2)(b-7)=0
b1=2 b2=7
B(2,5)即C点,
B(7,5/2)
|BC|=√((7-2)²+(5/2-5)²)=5√5/2
三角形ABC的面积：1/2|BC|*h=1/2*5√5/2*11√5/5=55/4设直线为3x-2y+m=0
因为过点(-1,0),代入得
-3+m=0
m=3
所以直线为3x-2y+3=0