圆x^2+y^2-4x-6y+F=0与y轴相切,则F=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:45:25
圆x^2+y^2-4x-6y+F=0与y轴相切,则F=

圆x^2+y^2-4x-6y+F=0与y轴相切,则F=
圆x^2+y^2-4x-6y+F=0与y轴相切,则F=

圆x^2+y^2-4x-6y+F=0与y轴相切,则F=
即(x-2)²+(y-3)²=-F+4+9
圆心(2,3)到切线x=0距离等于半径
则2=√(-F+4+9)
F=9

x²+y²-4x-6y+F=0
x²-4x+4+y²-6y+9+F-13=0
(x-2)²+(y-3)²=13-F
∵与y轴相切
∴r=2
∴13-F=r²=4
∴F=9

x²+y²-4x-6y+F=0
(x-2)²+(y-3)²=13-F
这个圆与y轴相切,则:
半径R=√(13-F)=2
得:F=9