求出函数f(x)=(1/3)^-x^2+4x-5的定义域、值域和单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:46:28
求出函数f(x)=(1/3)^-x^2+4x-5的定义域、值域和单调性

求出函数f(x)=(1/3)^-x^2+4x-5的定义域、值域和单调性
求出函数f(x)=(1/3)^-x^2+4x-5的定义域、值域和单调性

求出函数f(x)=(1/3)^-x^2+4x-5的定义域、值域和单调性
f(x)=(1/3)^(-x^2+4x-5)
(1)
定义域为R
(2)
令t=-x^2+4x-5
t= - x^2+4x-4-1= - (x-2)^2-1≤-1
函数
y=(1/3)^t 是减函数,所以,
(1/3)^t≥(1/3)^(-1)=3
值域为:[3,+∞)
(3)
原函数可拆成:
y=log(1/3)(t) (减函数)
t=-x^2+4x-5
抛物线t(x)开口向下,对称轴为;x=2
当x>2时,t(x)是减函数,根据复合函数的同增异减性,原函数是增函数,所以,
f(x)在(2,+∞)上单调增;
当x

已知分段函数 f(x)=【 x-1 (-1小于等于x<0) x/2 (0小于等于x<4) 4-x (4小于等于x <8)1求出 函数f(x)的图像;2求出 函数f(x)的定义域;求出函数f(x)的值域;3求出 函数f(x)的 已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,求出m的值 求出函数f(x)的解析式:f(x)+2f(1/x)=3x 求出函数f(x)=(1/3)^-x^2+4x-5的定义域、值域和单调性 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中k为负数,且f(x)在[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)(1)求f(-1)f(2.5)的值(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式并讨论函数f(x)在[-3,3]单调性(3)求出f(x) 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中k为负数,且f(x)在[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)(1)求f(-1)f(2.5)的值(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式并讨论函数f(x)在[-3,3]单调性(3)求出f(x) 根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式:1)f(x)+2f(1/x)=3x 求出函数f(x)=-3x^2-6x+1的单调区间及最大值、最小值 判断f(x)=根号(3x+1)-根号(2-x)的单调性并求出该函数值域 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0是,f(x)=x(1+x)画出函数f(x)的图像并求出函数的解析式 已知函数f(x)=4cos^2x-4√3sinxcosx-1(x∈R)(1)求出函数f(x)的最小正周期(2)求出函数f(x)的单调递增区间(3)求出函数f(x)的对称轴 求函数f(x)=x^2/(x-3) (1≤x≤2)的值域.请先求出函数的单调性, 已知函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3/2,x属于实数1;求函数f(x)的最小正周期,并求出函数f(x)的单调递增区间 根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式:(1)f(x+1/x)=x*2+1/x*2 (2)f(x-2)=x*2+3x+1 设0<X<2,求函数F(X)=^3X(8-3X)的最大值,并求出相应的X值 设函数f(x)=-x^2-3x-2,若g(x)=2-[f(x)]^2,(1):求g(x)的解析式 (2):求出函数g(x)的零点(精确度0.1 设函数f(x)=log3(x方-x-2)+log1/3(2-x)(1)求f(x)的定义域; (2)当f(x)< 0时,求出x的取值范围. 已知函数f(x)和g(x)满足g(x)+f(x)=x^1/2,g(x)-f(x)=x^-1/2(1)求函数f(x)和g(x)的表达式(2)试比较g^2(x)与g(x^2)的大小(3)分别求出f(4)-2f(2)g(2)和f(9)-2f(3)g(3)的值,由此概括出函数f(x)和g(x)对所有大于0的实数