椭圆E:x^2/9+y^2/5=1,点A(1,2),若P属于E,F1为左焦点,则线段PA+线段PF1的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:23:04
椭圆E:x^2/9+y^2/5=1,点A(1,2),若P属于E,F1为左焦点,则线段PA+线段PF1的取值范围是

椭圆E:x^2/9+y^2/5=1,点A(1,2),若P属于E,F1为左焦点,则线段PA+线段PF1的取值范围是
椭圆E:x^2/9+y^2/5=1,点A(1,2),若P属于E,F1为左焦点,则线段PA+线段PF1的取值范围是

椭圆E:x^2/9+y^2/5=1,点A(1,2),若P属于E,F1为左焦点,则线段PA+线段PF1的取值范围是
PA+PF1=2a-PF2+PA取得极值时,P、A、F2三点共线.
PA-PF2属于[-AF2,AF2]即[-根号5,根号5]
所以所求为[6-根号5,6+根号5]

设右焦点为F2
PA+PF1=PA+6-PF2=6-(PF2-PA)
|PF2-PA|≤AF2
∴PF2-PA∈[-根号5,根号5]
∴PA+PF1∈[6-根号5,6+根号5]

a=3,b^2=5,因此c=2;
F2为(2,0)A(1,2)
PA+PF1=2a-PF2+PA取得极值时,P、A、F2三点共线。
PA-PF2属于[-AF2,AF2]即[-根号5,根号5]
所以所求为[6-根号5,6+根号5]

用椭圆的几何意义,pf1+pf2=2a

已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 一道数学题(椭圆与直线的位置关系),在线求解```已知椭圆E:4x^2+5y^2=80,点A是椭圆与y轴正半轴的交点,点F为右焦点,直线l与椭圆交于B,C两点.若点M满足:向量OM=1/2(向量OB+向量OC),向量AF=2向量FM,求 椭圆E:x^2/9+y^2/5=1,点A(1,2),若P属于E,F1为左焦点,则线段PA+线段PF1的取值范围是 椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被点(a/8,0)分成5:3两段,求椭圆离心率e 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.椭圆E:x^2/a^2+y^2=1 椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2点,A(4,m)在椭圆E上,且向量AF2*向量F1F2=0,点D(2,0)到直线F1A的距离DH=18/5(1)椭圆E的方程(2)设点P为椭圆E上任意一点,求向量PF1*向量PD的取值范 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得斜长为6,设F为椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点,(1) 求椭圆E的方程 (2) 求过点A,F,并与直线L:c=a^2/c相切的圆的方程 已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆Ex^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)有一个公共点A(1,3)F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m的值与椭圆E的方程,2)设Q是椭圆E上的一个动点,求向量AP*向 设椭圆C:X²/a² + Y²/b²= 1(a>b>0)的离心率为e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.1,求椭圆C的方程2,椭圆C上一动点P(X0,Y0)关于直线Y=2X的对称点 椭圆E为x²/32+y²/16=1若M(x0,y0)为椭圆E上的动点,其中2 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2,(1)求椭圆方程 (2)设椭圆的左右顶点为AB,过点A直线l与椭圆E及直线x=8分别相较于点M,N (i 已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在一点P椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?点m是x*2/a*2+y*2/b*2= 高二数学:椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2跟号5/5,且A(0,1)是椭圆的顶点 ①求椭圆方程 ②过点A作斜率为2的直线ll,设以椭圆c的右焦点F为抛物线E:y^2=2px(p>0)的焦点,若点M为抛物线E上任 已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√21.求椭圆E的方程2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量= 求离心率e.已知椭圆G方程是a^2/x^2 +b^2/y^2=1,离心率是e,直线l y=ex+a 与x轴、y轴分别交于A、B,M是直线l与椭圆的一个公共点、向量AM=e向量AB,求离心率e.