作业帮一直:如图,△ABC的外交平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证：∠BAC＞∠B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:33:30
一直:如图,△ABC的外交平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证：∠BAC＞∠B
一直:如图,△ABC的外交平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证：∠BAC＞∠B
一直:如图,△ABC的外交平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证：∠BAC＞∠B
证明：在BC延长线BF上截取CE=CA,
因为CD平分∠ACE,
所以∠ACD=∠ECD,
在△ACD和△ECD中,
CE=CA,
∠ACD=∠ECD,
CD为公共边,
所以△ACD≌△ECD（SAS）
所以：∠CAD=∠CED,
又因为：∠CAD+∠BAC=180,∠DEF+∠ DEC=180,
所以：∠BAC=∠DEF,
因为在△BDE中,∠DEF＞∠B(三角形外角大于不相邻的任何一个内角)
所以∠BAC＞∠B
有两种情况： 如图一， ∵∠ACE=∠B+∠BAC ∠DCE=∠ACE/2=∠D+∠B ∴∠B+∠BAC=2*（∠D+∠B） ∠BAC=2*∠D+∠B ∵∠D>0 ∴∠BAC＞∠B 如图二， ∵∠BCE=∠B+∠BAC ∠BCF=∠FCE=∠BCE/2=∠D+∠B ∴∠B+∠BAC=2*（∠D+∠B） ∠BAC=2*∠D+∠B ∵∠D>0 ∴∠BAC＞∠B
一直:如图,△ABC的外交平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证：∠BAC＞∠B
如图,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线,DF平行于BC交AC于点E那么DE=EF吗?
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外交平分线CD交于点D,∠A=50°求∠D的度数.
如图,∠ACD是△ABC的外交,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线交于点A,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ ：则（1）求∠A1的度数（2）求
如图,CE和BE分别是△ABC的外交和内叫的平分线,∠A=30,求∠BEC的度数
如图,cd,ce分别是△abc的内角平分线和外角平分线,求角dce的度数
如图,已知AD是△ABC的外交平分线,CD⊥AD于点D,E是BC的中点.试说明（1）DE//AB（2）DE=1/2(AB+AC)
如图 ce是三角形abc的外角如图,CE是△ABC的外交角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证角BAC=∠B+∠E
已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC.
如图,CD,CE分别是△ABC的高和角平分线∠A=30°,∠B=60°.求∠DCE的度数
已知：如图,在△ABC的外角平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证∠BAC=∠B+2∠D.
如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC
如图,已知BE为∠ABC的角平分线,CD为△ABC的外交∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于D,试证明∠A=2∠D（注；图片是找的,原题没有角A=70°）
如图,三角形ABC是等边三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别
如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC＞∠B.
如图,已知cd是△abc中＜acb的外角平分线,请说明＜bac大于＜b
如图,△ABC中,角C=2角B,AD是△ABC的角平分线,角1=角B.求证：AB=AC+CD.
如图,在三角形ABC中,如果角B的平分线与角C的外交平分线相较于点D,则么角D=1/2,试说明理由