已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:16:19

已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为
已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为

已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为
设该三角形为△ABC,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c
∵外接圆面积为π
即πr^2=π
∴r=1 即△ABC外接圆半径为1
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2
∴sinC=c/2
∴S△ABC=absinC*1/2=(abc/2)*1/2=1/4
所以abc=1

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如上图，△ABC与⊙O

过点C作⊙O的直径CD

则△CBD为直角三角形

CB=CD*sin∠CDB

即 a=2r*sin∠CDB

又 A=∠CDB

∴ a=2r*sinA

∴ r=a/2sinA

∴ r=abc/2bc*sinA

=abc/(4)*[(1/2)*bc*sinA]

=abc/4S (S为△ABC的面积)

则 abc=4rS

∵⊙O的面积

S'=πr²=π

∴r=1

故 abc=4rS=4×1×(1/4)=1

已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之比为大神们帮帮忙三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则三角形三边之比为试卷上写着第二课时正弦定理（2），三角形ABC面积为4分之1,外接圆半径为1 ,则abc=? 圆和三角形的一个题已知等边三角形的外接圆的半径为4cm,求这个三角形的面积三角形ABC外接圆已知半径为R,三角形ABC面积表达式是什么? 已知一个三角形面积为6,周长为12.求外接圆半径已知一个三角形面积为6,周长为12求外接圆半径已知一个三角形面积为6，周长为12求外内接圆半径已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2 已知三角形ABC中,A+B＝3C.且三角形ABC的外接圆面积为2π,则三角形ABC面积的最大值是设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为? 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积. 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积外接圆中三角形的面积公式推导已知：外接圆半径R,三角形各边为a,b,c,求三角形面积已知正六边形的面积为3根号3平方厘米,则它的外接圆半径为?三角形的面积还要乘以1/2，所以应该为2把。已知直角三角形两边为3,5,该三角形的外接圆的面积已知abc三边为5,7,8,求三角形外接圆面积在等边三角形中,已知三角形的边长为2√3,求外接圆的面积