在面积为1的三角形PMN中,tan∠M=1/2,tan∠N=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过P点的椭圆方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:27:17
在面积为1的三角形PMN中,tan∠M=1/2,tan∠N=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过P点的椭圆方程.

在面积为1的三角形PMN中,tan∠M=1/2,tan∠N=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过P点的椭圆方程.
在面积为1的三角形PMN中,tan∠M=1/2,tan∠N=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过P点的椭圆方程.

在面积为1的三角形PMN中,tan∠M=1/2,tan∠N=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过P点的椭圆方程.
以MN中点为原点,MN为x轴建立坐标系
tan∠M=1/2
sec^2∠M=1+1/4=5/4
cos^2∠M=4/5,sin^2∠M=1/5
sin2∠M=2√(4/5*1/5)=4/5
设MN=2c
则:因为tan∠M*tan∠N=1/2*-2=-1
所以,PM⊥PN
三角形PMN为直角三角形,sin∠N=cos∠M
PM=MNsin∠N,PN=MNsin∠M
三角形PMN面积=PM*PN/2
=MN^2sin∠Nsin∠M*1/2
=4c^2cos∠Msin∠M*1/2
=c^2sin2∠M
=4c^2/5
=1
c=√5/2
PM+PN=2c(sin∠M+cos∠M)
=√5(√5/5+2√5/5)
=3
P点在椭圆上
PM+PN=2a
a=3/2
b^2=a^2-c^2=9/4-5/4=1
椭圆方程:x^2/(9/4)+y^2=1
即:4x^2/9+y^2=1

椭圆在面积为1的三角形PMN中,tan∠PMN=1/2 ,tan∠PNM=-2 ,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且过点P的椭圆的方程. 面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆方程 面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的双曲线方程 在面积为1的三角形PMN中,tan∠M=1/2,tan∠N=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过P点的椭圆方程. COME!HELP ME 在面积为1的三角形PMN中,tan角PMN=1/2,tan角MNP=-2,适当建立坐标系,求以MN为焦点,且过P点的椭圆方程. 在周长为48的三角形MPN 中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N在周长为48的三角形MPN 中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N 为焦点,且过点P的双曲线的方程.【为什么只有一种情况?】 在面积为1的三角形PMN中,tanmNP=2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点且过P的椭圆方 双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=1/2.tan∠MNP=-2,建立适当坐标系,求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程 在周长为48的三角形MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N为焦点,且过点P的双曲线的方程. 在面积为1的三角形PMN,tanN=-2 tanM=1/2 求出以M 、N为焦点且过点P的椭圆的方程. 在面积为1的三角形PMN中,tanM=1/2,tanN=-2,建立适当的直角坐标系,求出以M,N为焦点,且过P点的椭圆方程. 在面积为1的三角形PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的椭圆方程. 在面积为1 的三角形PMN中,tanPMN=0.5,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以MN为焦点且过P的双曲线 面积为1的三角形PMN中,tan MPN=3/4且pm+PN=根号15,建立适当的坐标系,求以MN为焦点且过P的椭圆面积为1的三角形PMN中,tan MPN=3/4且pm+PN=根号15 MN为焦点,建立适当的坐标系,求以MN为焦点且过P的椭圆PM PN 在面积为1的三角形PMN中,tanM=1/2,tanN=-2,建立适当的直角坐标系,求出以M,N为焦点,且过P点的椭圆方程以MN中点为中心.要求用到椭圆的焦点三角形面积公式. 如图,三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行AC,BM=x,三角形PMN面积为y,求y与x的函数解析式,BM等于多少时,三角形PMN的面积最大 如下图,在正方形ABCD中,AM=1/2 AB,BN=1/3 BC,DP=1/4DC,三角形PMN的面积是正方形AB 在周长为48的直角三角形MPN中,tan角PMN=3/4,建立适当的坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的双曲线方程,