若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:20:19
若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.

若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.
若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.

若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.
此题需要分类讨论
首先求出焦点坐标(5,0),(-5,0)
顶点为(3,0),(-3,0)
当圆经过右焦点和右顶点时,也就是说经过(3,0 )和(5,0)
作两点之间线段的中垂线,即位x=4
将x=4带入双曲线解析式 解得y^2=112/9(因为反正都得平方,还不如直接求y^2,这样就避免了y是无理数的干扰)
则圆心到双曲线中心(原点)的距离为
根号下(x^2+y^2)=16/3
同理,当圆经过左交点和左顶点时,数是一样的,这属于同一情况
当圆经过右焦点和左顶点时,也就是(5,0)(-3,0)
两点间线段的中垂线,即x=1
此中垂线跟双曲线没有交点,所以也不存在符合这种情况的圆
同理左焦点和右顶点时的圆也不存在
综上
圆心到双曲线中心的距离为16/3

若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 若双曲线经过点(3,根号2)且渐近线方程是y=+-1/3x求双曲线方程 求与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐进线,且经过点M(-3,2根号2)的双曲线方程 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2倍根号3)的双曲线方程为 与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a(2根号3,-3)的双曲线的一个焦点 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线,并且经过点(-3,2根号5)的双曲线的标准方程为 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线方程为 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线的渐近线方程2x±3y=0,若双曲线经过P(根号6,2),求双曲线方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 已知双曲线的渐近线方程2x±3y=0,若双曲线经过P(根号6,2),求双曲线方程 若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F 若双曲线y=-6/x经过点A(m,-2m)求m的值? 急!数学双曲线2道题目,高分提问!1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值P 双曲线C经过点P(-3,2的根号3),并且与双曲线C :16x^2-9y^2=144有共同的渐近线,求双曲线C的方程 双曲线C经过点P(-3,2√3),并且与双曲线C撇:16x²-9y²=144有共同渐近线,求双曲线C的方程? 双曲线C经过点P(-3,2倍的根号3),并且与双曲线C':16x²-9y²=144有共同的渐近线,求双曲线C的方程 与双曲线x^2/9-y^/16=1有公共的渐进性,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线方程———答案是4x^2/9-y^2/4=1