△ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:13:01
△ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b

△ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b
△ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b

△ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b
利用三角形面积公式:
∴S=(acsinB)/2=3/2
即 ac*(1/2)/2=3/2
∴ ac=6 ①
又∵ 2b=a+c ②
由余弦定理,得到b²=a²+c²-2accosB
即 b²=a²+c²-√3ac
∴b²=(a+c)²-2ac-√3ac
∴b²=(2b)²-12-6√3
∴b²=4+2√3=(√3+1)²
∴b=1+√3