如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:58:19

如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小
如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小

如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小
你要先明确指数函数和对数函数的定义,其中有两点须特别注意：
①作为底数的a必须满足 a＞0且a≠1.
②a^m的值称为幂 ,在对数函数中称为真数,其值必须大于零.
【对于指数函数】
y = a^x
底数为a,指数为自变量x.（其中 a＞0且a≠1）
需讨论a的取值范围
①当a＞1时,函数 y = a^x单调递增,即x越大,a^x越大
（例如：2²＜2³）
②当0＜a＜1时,函数 y = a^x单调递减,即x越大,a^x越小
（例如：(1/2)²＞(1/2)³）
【对于对数函数】
y=loga_x
底数为a,指数为自变量x.（其中 a＞0且a≠1）
需讨论a的取值范围
①当a＞1时,函数 y = loga_x 单调递增,即x越大,loga_x越大
（例如：log2_4＜log2_8）
②当0＜a＜1时,函数 y = loga_x单调递减,即x越大,loga_x越小
（例如：log0.5_4＞log0.5_8）

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