四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:20:38

四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么?
四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么?

四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么?
设为n-1,n,n+1,n+2
(n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1
=(n^2+n)(n^2+n-2)+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
得证

是
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
=(n^2+3n+1)^2........比较难的因式分解

求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么? 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数. 四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式. 求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数对不起，打错了，是求证四个连续整数的积与1的和是完全平方数求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数试说明:四个连续整数的乘积与1的和必定是一个完全平方数试说明:四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式证明四个连续整数的积加1是一个完全平方数求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数试说明：四个整数的积与1的和是一个完全平方数.（提示：设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3）