作业帮试确定满足下列条件的二次函数的解析式试确定满足下列条件的二次函数的解析式.1.经过（-1,1)(0,2)(2,-2)2.与X轴的俩点坐标Y1(-1.0)切与Y轴交点Y2(0,3)3.顶点(3,1) 且通过(1,-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:41:11
试确定满足下列条件的二次函数的解析式试确定满足下列条件的二次函数的解析式.1.经过（-1,1)(0,2)(2,-2)2.与X轴的俩点坐标Y1(-1.0)切与Y轴交点Y2(0,3)3.顶点(3,1) 且通过(1,-1)
试确定满足下列条件的二次函数的解析式
试确定满足下列条件的二次函数的解析式.
1.经过（-1,1)(0,2)(2,-2)
2.与X轴的俩点坐标Y1(-1.0)切与Y轴交点Y2(0,3)
3.顶点(3,1) 且通过(1,-1)
试确定满足下列条件的二次函数的解析式试确定满足下列条件的二次函数的解析式.1.经过（-1,1)(0,2)(2,-2)2.与X轴的俩点坐标Y1(-1.0)切与Y轴交点Y2(0,3)3.顶点(3,1) 且通过(1,-1)
1,经过（-1,1)(0,2)(2,-2) 三点确定二次函数,代入就可以求出三 个系数
所以解析式:y=-x^2-2
2,(-1,0)是切点,同时也是顶点,就说明了对称轴x=-1,
所以可以假设函数y=a(x+1)^2
又过(0,3)代入可以得a=3
即y=3(x+1)^2
3,顶点(3,1) 所以可以假设y=a(x-3)^2 +1
又有点(1,-1),代入就可算得a=-1/2
所以函数解析式:y=-(1/2)(x-3)^2 +1
解:(1)设二次函数为y=ax^2+bx+c
把那3点代入有a-b+c=1,c=2,4a+2b+c=-2
解得a=-1 b=0
所以解析式为y=-x^2-2
(2)由题意可设方程为y=a(x+1)^2
把(0,3)代入解得a=3
所以y=3(x+1)^2
(3)由题意设方程为y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
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解:(1)设二次函数为y=ax^2+bx+c
把那3点代入有a-b+c=1,c=2,4a+2b+c=-2
解得a=-1 b=0
所以解析式为y=-x^2-2
(2)由题意可设方程为y=a(x+1)^2
把(0,3)代入解得a=3
所以y=3(x+1)^2
(3)由题意设方程为y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以有-b/(2a)=3,(4ac-b^2)/(4a)=1
还有a+b+c=-1
解得a=-1/2 ,b=3,c=-7/2
所以y=-1/2x^2+3x-7/2
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