作业帮如果数字N除以7余1,除以9余2,除以11余3,N是什么数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:12:46
如果数字N除以7余1,除以9余2,除以11余3,N是什么数字
如果数字N除以7余1,除以9余2,除以11余3,N是什么数字
如果数字N除以7余1,除以9余2,除以11余3,N是什么数字
最小的答案是344
要解决这类问题有固定的方法,虽然方法原理不好解释,不过实用性强,无论三个余数分别是1,2,3还是2,3,4还是3,4,5都能用这种方法.方法就是先求7,9,11的最小神奇数,我们定义7的神奇数能被9和11整除,但除以7本身的余数为1,而9的神奇数能被7和11整除,但除以9的余数为1,11的神奇数能被7和9整除,但除以11的余数为1,我们可以用99,77,63的倍数分别去试7,9,11,取得的最小的神奇数称为最小神奇数,经过尝试后,可以得到7,9,11的最小神奇数分别为99,154,441,接下来用条件中除以7,9,11的余数1,2,3,分别与最小神奇数相对应,即99对应1,154对应2,441对应3,将它们对应相乘,再求和,可以得到99*1+154*2+441*3=1730,而1730就是题目的答案之一,而想要知道所有的答案,就是用1730加或减7,9,11的最小公倍数693,这样得到的最小答案为344
这种方法可以适用于改变这道题余数的新题目,三个最小神奇数不变,只是对应的余数变了.此外,如果把题目中的的7,9,11改成3,5,7也可以做出,只要求得3,5,7一组时,3的最小神奇数为70,5的最小神奇数为21,7的最小神奇数为15就可以了,总之方法适用范围广.
思路对但没有具体讲为什么该数减7即可被9、5、4整除。
该数减掉余数7即可被9整除，余数7减2是5，所以该数减掉7也可被5整除；同样余数7减3是4，所以该数减掉7也可被4整除；综上所述该数减7即可被9、5、4整除。
在100－1000内，9、5、4的公倍数有：180、360、540、720、900
则该数为：187、367、547、727、907-----结果是c
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思路对但没有具体讲为什么该数减7即可被9、5、4整除。
该数减掉余数7即可被9整除，余数7减2是5，所以该数减掉7也可被5整除；同样余数7减3是4，所以该数减掉7也可被4整除；综上所述该数减7即可被9、5、4整除。
在100－1000内，9、5、4的公倍数有：180、360、540、720、900
则该数为：187、367、547、727、907-----结果是c
by 丫头
善用搜索。关键字N除以7余1，除以9余2，除以11余3
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根据题意：N-1能除尽7，N-2能除尽9，N减3能除尽11。
能除尽11的有：11，22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，132...209...308...407
减去2可得到的数字有：9，20，31，42，53，64，75，86，97，108，119，130...207...405
其中，不能被9整除的有：20，31，42，53，64，75，8...
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根据题意：N-1能除尽7，N-2能除尽9，N减3能除尽11。
能除尽11的有：11，22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，132...209...308...407
减去2可得到的数字有：9，20，31，42，53，64，75，86，97，108，119，130...207...405
其中，不能被9整除的有：20，31，42，53，64，75，86，97，119，130...
所以，22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，130...都不符合条件，舍去。
符合条件的有：11，207，405，506，605...
其中，减去1可得到的数字有：10，206，404，505，604，704，803...
可以被7整除的有：
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如果是道选择题，那就看看选项里哪个数字减1后能被7整除，减2后能被被9整除，减3后能被被11整除，选项中满足这三个条件的数字就是N！